ai h dung minh giai cho

Là hình thang vì mn // bc

tg abc cân tại a => b1=c1 =[180-40]/2=70

vì bmnc là ht => b1=m=70

                           c1=n=70

b2 và c2 = nhau => b2=c2 =180-70=110

vậy b2=110 c2=110 n=70 m=70

a: Ta có: AM+MB=AB

AN+NC=AC
mà MB=NC và AB=AC
nên AM=AN

Xét ΔABC có \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)

nên MN//BC

Xét tứ giác BMNC có MN//BC và \(\hat{MBC}=\hat{NCB}\)

nên BMNC là hình thang cân

b: ΔABC cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

MN//BC

=>\(\hat{BMN}+\hat{MBC}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{BMN}=180^0-70^0=110^0\)

BMNC là hình thang cân

=>\(\hat{BMN}=\hat{MNC}\)

=>\(\hat{MNC}=110^0\)

a) Xét ΔABC có 

\(\dfrac{BM}{AB}=\dfrac{CN}{AC}\left(BM=CN;AB=AC\right)\)

nên MN//BC(Định lí Ta lét đảo)

Xét tứ giác BMNC có MN//BC(cmt)

nên BMNC là hình thang

Hình thang BMNC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)

nên BMNC là hình thang cân

b) \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BMN}=\widehat{MNC}=180^0-70^0=110^0\)

 e chưa học định lí ta let

a)Có: AB=AM+MB

          AC=AN+NC

Mà: AB=AC(gt) ; BM=CN(gt)

=>AM=AN

=> ΔAMN cân tại A

=>\(\widehat{AMN}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\)                    (1)

Xét ΔABC cân tại A(gt)

=>\(\widehat{ABC}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\)                     (2)

Từ (1)(2) suy ra:

^AMN=^ABC.MÀ hai góc này ở vị trí soletrong

=>MN//BC

Lại có: ^B=^C(gt)

=>BMNC là hình thang cân

b) Có: \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}=\frac{180-\widehat{A}}{2}=\frac{180-40}{2}=\frac{140}{2}=70\) (vì BMNC là ht)

Có: ^MBC+^BMN=180

=>^BMN=180-^MBC=180-70=110

=>^BMN=^MNC=110

A B C M N

a) ta có AB/AM = AC/AN  (AB = AC và AM = AN theo giả thiết)

nên theo định lý đảo của định lý talet ta có MN // với BC

vậy BMNC là hình thang cân

b) xét tam giác ABC có góc A = 40⁰. tam giác cân tại A nên ta có

góc A = góc B = (180-40):2 = 70⁰

xét hình thang cân BMNC có:

góc BMN = góc CNM (vì đây là hai góc cùng kề 1 đáy của hình thang cân)  = (360 - góc BMN - góc CNM): 2 = (360-70-70): 2 = 110⁰