Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có AH = AD và AB \(\perp\)DH nên AB là đường trung trực của đoạn thẳng DH
=> BD = BH => \(\Delta\)DBH cân
Vậy \(\Delta\)DBH cân (đpcm)
b) D là trung điểm của AC nên AD = \(\frac{1}{2}\)AC
=> AC = 2AD = 2AB = 2.5 = 10 (cm) => AB = 5 (cm)
\(\Delta\)ABC vuông tại A nên AB2 + AC2 = BC2 (theo định lý Pythagoras)
Thay số: 52 + 102 = BC2 => BC2 =125 => BC = \(\sqrt{125}\)
Vậy BC = \(5\sqrt{5}\)cm
c) Cung tròn tâm D có bán kính bằng BC nên BC = DE ( DE là bán kính của đường tròn tâm D)
Từ giả thiết suy ra CD = DA = AH => AC = DH
Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)HED có:
AC = HD (cmt)
BC = ED (cmt)
Do đó \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)HED ( 2cgv)
=> AB = HE (hai cạnh tương ứng)
Mà AB = AD (cùng bằng nửa AC)
=> AD = HE (đpcm)
d) Dễ thấy \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ABH vuông cân nên ^DBA = ^ABH = 450
=> ^DBH = 900
Dễ chứng minh: ^EHB = ^CDB = 1350
Xét \(\Delta\)CDB và \(\Delta\)EHB có:
CD = HE (cùng bằng AD)
^EHB = ^CDB (cmt)
BD = BH (câu a)
Do đó \(\Delta\)CDB = \(\Delta\)EHB (c.g.c)
=> BC = BE (hai cạnh tương ứng) (1)
và ^EBH = ^CBD
=> ^DBH = ^DBE + ^EBH = ^DBE + ^CBD = ^EBC = 900 (2)
Từ (1) và (2) suy ra BEC vuông cân tại B (đpcm)
hình bn tự vẽ nhé!!!!
a, Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta ABD\)có:
\(AC=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}\left(=90^o\right)\)
\(AB\)cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ABD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CBA}=\widehat{DBA}\)( 2 góc tương ứng )
Mà \(BA\)nằm giữa \(\widehat{CBD}\)
Suy ra \(BA\)là tia phân giác của \(\widehat{CBD}\)
b, Ta có: \(\widehat{DBA}+\widehat{DBM}=180^o\)( 2 góc kề bù)
và \(\widehat{CBA}+\widehat{CBM}=180^o\)( 2 góc kề bù )
mà \(\widehat{CBA}=\widehat{BBA}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DBM}=\widehat{CBM}\)
Xét \(\Delta MBD\)và \(\Delta MBC\)có:
\(DB=CB\left(\Delta BDA=\Delta BCAcmt\right)\)
\(\widehat{DBM}=\widehat{CBM}\left(cmt\right)\)
\(BM\)cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta MBD=\Delta MBC\left(c-g-c\right)\)
hok tốt!!
GT:cho tam giác vuông Abc ( a vuông)
Ac=Ad ; dac thẳng hàng;d khác c
KL: BA là tia phân giác của góc cbd
tam giác MBC=MBD
a, xet tam giác acb và tam giác adb có
ac=ad ( giả thuyết)
góc CAB=BAD ( đều = 90 độ )
AB cạnh cung
nên tam giác acb = tam giác adb (c-g-c)
mk am giác acb = tam giác adb
=>góc CBA = DBA ( 2 cạnh tương ứng)
mà ba nằm giữa
=> ba là tia phân giác của góc cbd
b, xét tam giác MBCvàMBD có
mb cạnh chung
Mặt Khác có góc CBA = DBA ( cm a)
mà góc CBA+ CBM=ABD+DBM
=> góc CBM=DBM
CB=BD (cm a)
nên tam giác MBC=MBD (c-g-c)
a: Xét ΔMBA và ΔMDC có
MB=MD
\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)
MA=MC
Do đó: ΔMBA=ΔMDC
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó:ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
c: Ta có ΔABC vuông tại B
mà BM là đường trung tuyến
nên AC=2BM
Vì \(\Delta ABC\)cân tại A
\(\Rightarrow AB=AC\)( tính chất tam giác cân )
mà \(AD=AC\)
\(\Rightarrow AB=AC=AD\)
\(\Rightarrow AB=\frac{1}{2}AD\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\)vuông tại B ( theo định lí: tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng 1 nửa cạnh huyền là tam giác vuông )
sai rồi bạn
Sai thì thôi bạn nhé, mình cũng chưa chắc nữa!
vu the nhat đề bài này có sai ko bn?
Bn xem lại hộ mình nhé~
Mình vẽ hình, nháp mãi ko ra, BCD ko thể vuông đc ý
Xem lại ik để coi mik có giúp đc ko?
bn vẽ sai thôi minh vẽ rồi
mình vừa nghĩ thôi sai thì thôi
đầu tiên cm dc DAB cân
ABC cân rồi tính hai góc đáy cộng lại mà cả bốn góc đáy bằng 180 độ
=> DBC =90 độ
vu the nhat à à, sr nhiều nhiều
đúng rồi, mình đọc thành trên tia đối tia CA
ờ, ra rồi
đợi mình nhập nhé:)
Hình vẽ tự vẽ nhá:)
Ta có: \(\Delta ABC\)là \(\Delta\)cân
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)( Tổng 3 góc tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{ABC}=180^o-\widehat{BAC}\)(1)
Ta có: AB=AC=AD(gt)
\(\Rightarrow\Delta ADB\)là tam giác cân
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ABD}\)
Lại có: \(\widehat{ADB}+\widehat{ABD}+\widehat{BAD}=180^o\)(Tổng 3 góc tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}+\widehat{ABD}+\widehat{BAD}=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{ABD}=180^o-\widehat{BAD}\)(2)
Cộng (1) và (2) , ta có: \(2\widehat{ABC}+2\widehat{ABD}=180^o-\widehat{BAC}+180^0-\widehat{BAD}\)
\(\Rightarrow2\left(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}\right)=360^o-\left(\widehat{BAC}+\widehat{BAD}\right)\)
\(\Rightarrow2\left(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}\right)=360^o-180^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=90^o\)
Vậy \(\Delta BCD\)là tam giác vuông
Mệt quá~
Vì ΔABC cân tại A
⇒ AB = AC ( t/c )
mà AD = AC
⇒ AB = AC = AD
⇒ AB =\(\frac{1}{2}\) AD
⇒ ΔABD vuông tại B (Theo định lí: tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng 1 nửa cạnh huyền là tam giác vuông)
à sr bạn vu the nhat .
mình sai rồi nhé :<