Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BKMI có \(\hat{BKM}+\hat{BIM}=90^0+90^0=180^0\)
nên BKMI là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác CIMH có \(\hat{CIM}+\hat{CHM}=180^0\)
nên CIMH là tứ giác nội tiếp
b: Gọi Mx là tia đối của tia MI
BKMI là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{KMI}+\hat{KBI}=180^0\)
mà \(\hat{KMI}+\hat{xMK}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{xMK}=\hat{KBI}=\hat{ABC}\) (1)
CHMI là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{HMI}+\hat{HCI}=180^0\)
mà \(\hat{HMI}+\hat{xMH}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{xMH}=\hat{HCI}=\hat{ACB}\) (2)
ΔABC cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{xMK}=\hat{xMH}\)
=>Mx là phân giác của góc KMH
1: Xét tứ giác BIMK có \(\hat{BIM}+\hat{BKM}=90^0+90^0=180^0\)
nên BIMK là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác CHMI có \(\hat{CHM}+\hat{CIM}=90^0+90^0=180^0\)
nên CHMI là tứ giác nội tiếp
2: Gọi Mx là tia đối của tia MI
Ta có; \(\hat{KMI}+\hat{KBI}=180^0\) (BKMI nội tiếp)
\(\hat{IMH}+\hat{ICH}=180^0\) (MICH nội tiếp)
mà \(\hat{KBI}=\hat{ICH}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{KMI}=\hat{IMH}\)
Ta có: \(\hat{KMI}+\hat{KMx}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{IMH}+\hat{HMx}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{KMI}=\hat{IMH}\)
nên \(\hat{KMx}=\hat{HMx}\)
=>Mx là phân giác của góc KMH