Mn giúp mk với ạ
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Trên tia đối của AB và CA lấy theo thứ tự các điểm M, N sao cho AM = CN. Chứng minh tứ giác AMNO là tứ giác nội tiếp.

Cho tam giác ABC cân tại C nội tiếp đường tròn tâm O, một điểm D trên cung nhỏ AB.Trên các tia đối của tia BD, CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho CN=BM. Gọi giao điểm thứ hai của các đường thẳng AM và AN với đường tròn tâm O theo thứ tự là P và Q.

a/ Tam giác AMN là tam giác gì? tại sao?

b/ Chứng minh tứ giác ADMN nội tiếp. Suy ra ba đường thẳng MN, PQ, BQ song song với nhau.

cho tam giác cân abc (ab=ac) nội tiếp đường tròn (O).Trên tia đối của các  tia AB và CA lây theo thứ tự 2 điểm M và N sao cho MA=CN.

a/so sánh 2 góc OBA và OCA .

b/ CM tam giác AOM =Tam giác CON.

c/CM tứ giác OAMN nội tiếp được đường tròn

Cho tam giác ABC có AB > AC > BC. trên các cạnh AB, AC lấy lần lượt hai điểm M và N Sao cho BM = BC = CN. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. AI cắt đường tròn ngoại tiếp các tam giác ANM và ABC lần lượt tại E và F.

a) Chứng minh tứ giác AMIC nội tiếp.

b) So sánh IE và IF

Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC = 450, nội tiếp đường tròn (O;R). Tia AO cắt đường tròn (O;R) tại D khác A. Lấy điểm M trên cung nhỏ AB (M khác A, B). Dây MD cắt dây BC tại I. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MB. Đường tròn tâm D bán kính DC cắt MC tại điểm thứ hai K. CM Tứ giác DCKI là tứ giác nội tiếp.

Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm O . Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Trên cạnh AB , lấy M và trên tia đối của tia CA lấy N sao cho BM=CN . Biết tam giác DBM bằng tam giác DCN . Chứng minh : góc MDN bằng 120 độ .

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O), tia AO cắt đường tròn (O) tại D. Lấy M trên cung nhỏ AB. Dây MD cắt dây BC tại I. Trên tai đối của MC lấy điểm E sao cho ME = MB. Chứng minh:

a) MD là phân giác của góc BMC

b) MI song song BE

c) Gọi giao điểm của đường tròn tâm D, bán kính DC với MC là k. Chứng minh rằng tứ giác DCKI nội tiếp