Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
opps hihi xin lỗi lúc nảy em làm vội nên sai,thế này mới chính là câu trả lời của em
Lời giải. Kẻ OA1⊥BC,OB1⊥AC,OC1⊥AB. Khi đó tứ giác OA1C1B,OA1B1C,OC1AB1 nội tiếp nên theo định lý Ploteme ta có
⎨aR=bz+cy
az=cx+bR⇒R(a+b+c)=b(z−x)+c(y−x)+a(y+z)(1)
ay=bx+cR
Ta lại có 2SABC=r(a+b+c)=cz+by−ax (2)
Cộng (1)với (2) ta thu được R+r=y+z−x. ■
Câu 1:
Xét ΔABC vuông tại A có
\(tanB=\dfrac{AC}{AB}\)
=>\(\dfrac{AC}{6}=\dfrac{4}{3}\)
=>\(AC=\dfrac{4}{3}\cdot6=8\left(cm\right)\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)
=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Câu 4:
a: Thay x=2 và y=5 vào y=(2m-1)x+3, ta được:
2(2m-1)+3=5
=>2(2m-1)=2
=>2m-1=1
=>2m=2
=>\(m=\dfrac{2}{2}=1\)
b: Khi m=1 thì \(y=\left(2\cdot1-1\right)x+3=x+3\)
a: Sửa đề: ΔABC cân tại A
ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\frac{BC}{2}=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AH^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)
=>AH=4(cm)
Xét ΔAHB vuông tại H có sin B=\(\frac{AH}{AB}=\frac45\)
nên \(\hat{ABC}\) ≃53 độ
ΔBCA cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)
=>\(\hat{ACB}=53^0\)
ΔABC cân tại A
=>\(\hat{BAC}=180^0-2\cdot\hat{ABC}=180^0-2\cdot53^0=180^0-106^0=74^0\)
b: Xét ΔBCA có \(\frac{AC}{\sin B}=2R\)
=>\(2R=5:\frac45=5\cdot\frac54=\frac{25}{4}\)
=>\(R=\frac{25}{8}\) (cm)
a: Kẻ MH⊥AB tại H và OK⊥AB tại K
=>OK//MH
M là trung điểm của CA
=>\(CM=MA=\frac{5a}{2}=2,5a\)
ΔAHM vuông tại H
=>\(HM^2+HA^2=AM^2\)
=>\(AH^2=\left(2,5a\right)^2-\left(2a\right)^2=2,25a^2\)
=>AH=1,5a
ΔOAB cân tại O
mà OK là đường cao
nên K là trung điểm của AB
=>KA=KB =AB/2=3a
Vì AH=1/2AK
nên H là trung điểm của AK
Xét ΔAKC có AH/AK=AM/AC
nên HM//KC
mà HM//KO
và KC,KO có điểm chung là K
nên C,O,K thẳng hàng
=>CK⊥AB tại K
Xét ΔCAB có
CK là đường cao
CK là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAB cân tại C
b: ΔCAB cân tại C
=>CA=CB=5a; AB=6a
Xét ΔCAB có \(cosACB=\frac{CA^2+CB^2-AB^2}{2\cdot CA\cdot CB}\)
\(=\frac{\left(5a\right)^2+\left(5a\right)^2-\left(6a\right)^2}{2\cdot5a\cdot5a}=\frac{50a^2-36a^2}{2\cdot25a^2}=\frac{14a^2}{50a^2}=\frac{7}{25}\)
=>\(\sin ACB=\sqrt{1-\left(\frac{7}{25}\right)^2}=\frac{24}{25}\)
Xét ΔACB có \(\frac{AB}{\sin ACB}=2R\)
=>\(2R=6a:\frac{24}{25}=6a\cdot\frac{25}{24}=\frac{150a}{24}=\frac{75a}{12}=\frac{25a}{4}\)
=>R=25a/8