K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LL
8 tháng 2 2019
a) Ta có: AB^2 + AC^2 = 21^2 + 28^2 = 35^2 = BC^2
Vậy Tam giác ABC vuông tại A (đl Pytago đảo)
b) Ta có: Góc B + góc C = 90 độ (cmt câu a)
Góc HAC + góc C = 90 độ (Tam giác HAC vuông tại H)
=> Góc B = góc HAC
Mà Góc AHB= Góc AHC = 90 độ (Đường cao AH)
Vậy Tam giác HBA ~ tam giác HAC (góc - góc)
c)
Theo tính chất đường phân giác trong tam giác:
MB/ AB = MC / AC
<=> MB. AC = MC . AB
<=> MB . AC = (35- MB) . AB
<=> 35AB= MB.(AB+AC)
<=> MB = 35AB/(AB+AC) = 35.21/(21+28) = 15 cm
=> MC= 35 - 15 = 20 cm
Vậy MB = 15 cm, MC 20 cm
(Bạn tự vẽ hình và ghi giả thuyết kết luận nhé!)
c, Xét tam giác HAC và MBC có :
\(\widehat{AHC}=\widehat{BMC}=90^O\)
Góc BCM chung
=> tam giác HAC đồng dạng với MBC
giúp mình nốt câu e đc k???
a) Tự vẽ hình:
Xét tam giác ANC và tam giác AMB có :
\(\widehat{ANC}=\widehat{AMB}\)
\(AC=AB\)
chung \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\) tam giác ANC = tam giác AMB ( ch-gn )
\(\Rightarrow AM=AN\)
Lại có AN+NB=AB
AM+MC=AC
Mà AB=AC ( tam giác ABC cân tại A )
suy ra : NB=MC
b)
Ta có : \(AM=AN\Rightarrow\) AMN cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ANM}=\frac{180'-\widehat{NAM}}{2}\) (1)
Lại có tam giác ABC cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180'-\widehat{NAM}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ANM}=\widehat{ABC}\)
Mà 2 góc đó là 2 góc so le trong
Suy ra MN // BC
c)
Xét tam giác HAC và tam giác MBC có :
\(\widehat{AHC}=\widehat{BMC}\)
Chung \(\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\) tam giác HAC đồng dangjvowis tam giác MBC (g-g)
d)
Xét tam giác AMN và tam giác ACB có :
\(\widehat{ANM}=\widehat{ABC}\)
Chung \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\) tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB (g-g)
\(\Rightarrow\frac{AN}{MN}=\frac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow AN\times BC=MN\times AB\left(đpcm\right)\)
e)
Do tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao
suy ra AH là trung tuyến tam giác ABC
\(\Rightarrow BH=CH=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Ta có :
Tam giác HAC đồng dạng với tam giác MBC ( câu c )
\(\Rightarrow\frac{HC}{MC}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow\frac{6}{MC}=\frac{20}{12}\Rightarrow MC=3,6\left(cm\right)\)
Mà \(MC+AM=20\Rightarrow AM=AN=16,4\left(cm\right)\)
Lại có : \(AN\times BC=MN\times AB\)
\(\Rightarrow16,4\times12=MN\times20\)
\(\Rightarrow MN=9,84\left(cm\right)\)
Vậy MN=9,84 cm
MC=3,6 cm