Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ DI⊥BH tại I
mà AC⊥BH
nên DI//AC
=>\(\hat{IDB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)
mà \(\hat{ACB}=\hat{FBD}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{FBD}=\hat{IDB}\)
Xét ΔFBD vuông tại F và ΔIDB vuông tại I có
BD chung
\(\hat{FBD}=\hat{IDB}\)
Do đó: ΔFBD=ΔIDB
=>DI=BF; DF=BI
Xét ΔIHD vuông tại I và ΔEDH vuông tại E có
\(\hat{IHD}=\hat{EDH}\) (hai góc so le trong, IH//DE)
DH chung
Do đó: ΔIHD=ΔEDH
=>IH=ED; ID=EH
ΔAHB vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(BH^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>BH=8(cm)
DE+DF
=IH+BI
=BH
=8(cm)
a: ΔAHB vuông tại H
=>\(AB^2=AH^2+HB^2\)
=>\(BH^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>BH=8(cm)
ΔABC cân tại A
=>AB=AC
=>AC=10(cm)
AH+HC=AC
=>HC=AC-AH=10-6=4(cm)
ΔBHC vuông tại H
=>\(HB^2+HC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=8^2+4^2=64+16=80\)
=>\(BC=4\sqrt5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\hat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
c:
Sửa đề: Tính DE+DF
Kẻ DI⊥BH tại I
mà AC⊥BH
nên ID//AC
=>\(\hat{IDB}=\hat{ACB}\)
mà \(\hat{ACB}=\hat{FBD}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{FBD}=\hat{IDB}\)
Xét ΔFBD vuông tại F và ΔIDB vuông tại I có
BD chung
\(\hat{FBD}=\hat{IDB}\)
DO đó; ΔFBD=ΔIDB
=>DI=FB và DF=BI
Xét tứ giác DEHI có \(\hat{DIH}=\hat{DEH}=\hat{IHE}=90^0\)
nên DEHI là hình chữ nhật
=>DE=HI
DE+DF=HI+BI
=BH=8cm
BH=CK=căn 10^2-6^2=8cm
DF//KC
=>DF/KC= BD/BC
=>DF=BD/BC*8
DE//BH
=>DE/BH=CD/CB
=>DE=CD/CB*8
=>DF+DE=8
a: \(BH=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
nên \(BC=2\cdot BH=16\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
a: \(BH=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
Do đó; ΔABH=ΔACK