Câu hỏi của ミ★Ŧɦáเ 长ɦáйɦ ₤у★彡

Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với đường thẳng AC tại D. Lấy điểm E bất kì trên cạnh BC (E khác B, khác C). Kẻ EF, EG, EH lần lượt vuông góc với AB, AC, BD.

1. Chứng minh rằng ta...

Nhật Hạ · Accepted Answer

hơi khó nhìn chút :< sorry

Câu trả lời:

hơi khó nhìn chút :< sorry

Nguyễn Phương Uyên · Answer

a, EH _|_ BD (GT)

CD _|_ BD (GT)

=> CD // EH (tc)

=> góc HEB = góc ACB (đồng vj)

góc ACB = góc ABC do tam giác ABC cân tại A (gt)

=> góc HEB = góc ABC

xét tam giác BFE và tam giác EHB có : BE chung

góc BFE = góc EHB = 90

=> tam giác BFE = tam giác EHB (ch-gn)

b, tam giác BFE = tam giác EHB (câu a)

=> EF = BH (đn) (1)

xét tứ giác HDGE có góc EHD = góc HDG = góc DGE = 90

=> HDGE là hình chữ nhật (dh )

=> HD = EG

BH + HD = BD và (1)

=> EF + EG = BD

c,

Câu trả lời:

a, EH _|_ BD (GT)

CD _|_ BD (GT)

=> CD // EH (tc)

=> góc HEB = góc ACB (đồng vj)

góc ACB = góc ABC do tam giác ABC cân tại A (gt)

=> góc HEB = góc ABC

xét tam giác BFE và tam giác EHB có : BE chung

góc BFE = góc EHB = 90

=> tam giác BFE = tam giác EHB (ch-gn)

b, tam giác BFE = tam giác EHB (câu a)

=> EF = BH (đn) (1)

xét tứ giác HDGE có góc EHD = góc HDG = góc DGE = 90

=> HDGE là hình chữ nhật (dh )

=> HD = EG

BH + HD = BD và (1)

=> EF + EG = BD

c,

Darlingg🥝 · Answer

A D G C K K I F B E

Xin hình của t thiếu điểm H =V cậu có thể thêm H trên điểm E và điểm J dưới F

a.Vì HE||DG và $\perp BD$

=>BEH^=BCA^ (đồng vị)

=>$\Delta ABC$ cân tại A => ^ABC=^BCA

=>^ABC=^BEH hay ^FBE=^HEB

Xét hai t/g vuông t/gHBE và t/gFEB ta có:

BE chung => ^FBE=^HEB

=>t/gHEB=t/gFBH (cạnh huyền- góc nhọn)

đpcm.

b)

theo câu a ta có:t/gHBE=t/gFEB

=> EF=BH

EG||HD và $\perp AC$

=>EH||DG cùng _|_ BD

=>EG=HD

=>EF+EG=BH+HD=BD

=>đpcm

c)Kẻ FJ||AC ( j E BC)

=>^BJF=^BCA (so le trong)

=> ^BJF=^ABC

=>^BJF=^ABC⇒ ΔBJF cân tại F => FB = FJ mà FB=KJ=>KC=FJ

Xét t/IFJ và t/gAIK ta có:

^IFJ=^IKC (so le trong)=KC=^IJF=^ICK(so le trong)

=> t/g IFJ=I t/gKC (c.g.c) => ÌF=IK

=> I là trung điểm của FK

đpcm.

d)

t/gEGH có EH _|_ EG (do EH|| AC, EG _|_ AC) => t/gEGH vuông tại E

Để t/gEGH vuông cân thì EG = EH

=> ta đã có EH = DG (tính chất đoạn chắn)

=>EG=DG=>t/gEDG vuông tại G

=>^GDE=^EDB=45^o

=>Cách xác định điểm E

Kẻ BD_|_AC ( D E AC)

Vẽ tia phân giác của ˆBDC cắt BC ở E

=> Ta đã xác định được điểm E

Câu trả lời:

A D G C K K I F B E

Xin hình của t thiếu điểm H =V cậu có thể thêm H trên điểm E và điểm J dưới F

a.Vì HE||DG và $\perp BD$

=>BEH^=BCA^ (đồng vị)

=>$\Delta ABC$ cân tại A => ^ABC=^BCA

=>^ABC=^BEH hay ^FBE=^HEB

Xét hai t/g vuông t/gHBE và t/gFEB ta có:

BE chung => ^FBE=^HEB

=>t/gHEB=t/gFBH (cạnh huyền- góc nhọn)

đpcm.

b)

theo câu a ta có:t/gHBE=t/gFEB

=> EF=BH

EG||HD và $\perp AC$

=>EH||DG cùng _|_ BD

=>EG=HD

=>EF+EG=BH+HD=BD

=>đpcm

c)Kẻ FJ||AC ( j E BC)

=>^BJF=^BCA (so le trong)

=> ^BJF=^ABC

=>^BJF=^ABC⇒ ΔBJF cân tại F => FB = FJ mà FB=KJ=>KC=FJ

Xét t/IFJ và t/gAIK ta có:

^IFJ=^IKC (so le trong)=KC=^IJF=^ICK(so le trong)

=> t/g IFJ=I t/gKC (c.g.c) => ÌF=IK

=> I là trung điểm của FK

đpcm.

d)

t/gEGH có EH _|_ EG (do EH|| AC, EG _|_ AC) => t/gEGH vuông tại E

Để t/gEGH vuông cân thì EG = EH

=> ta đã có EH = DG (tính chất đoạn chắn)

=>EG=DG=>t/gEDG vuông tại G

=>^GDE=^EDB=45^o

=>Cách xác định điểm E

Kẻ BD_|_AC ( D E AC)

Vẽ tia phân giác của ˆBDC cắt BC ở E

=> Ta đã xác định được điểm E

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP