a) Hai tam giác vuông ABH và ACH có:

AB=AC(gt)

AH cạnh chung.

Nên ∆ABH=∆ACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra HB=HC

b)∆ABH=∆ACH(Câu a)

Suy ra ^BAH=^CAH(Hai góc tương ứng)

a) Hai tam giác vuông ABH và ACH có:

AB=AC(gt)

AH cạnh chung.

Nên ∆ABH=∆ACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra HB=HC

b)∆ABH=∆ACH(Câu a)

Suy ra =(Hai góc tương ứng)

Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-63-trang-136-sach-giao-khoa-toan-7-tap-1-c42a5157.html#ixzz4envied4H

a) Hai tam giác vuông ABH và ACH có:

AB=AC(gt)

AH cạnh chung.

Nên ∆ABH=∆ACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra HB=HC

b)∆ABH=∆ACH(Câu a)

Suy ra =(Hai góc tương ứng)

a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)

AB=AC(tam giác ABC cân)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tam giác ABC cân)

Do đó tam giác AHB=tam giác AHC(ch-gn)

Suy ra HB=HC(hai cạnh tương ứng)

b)Vì tam giác AHB=tám giác AHC(câu a)

Nên \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)

Bài 1 xét hai tam giác AHB và tam giác AHC có:

AC= AB (cân)

AH là cạnh chung

góc ABH= gó ACH 

=> hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn

bài 2 

a) ta có tam giác ABC cân 

và AH là đường cao => AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC

hoặc dùng kết quả 2 tam giác bằng nhau ở câu 1 để suy ra cũng dc

b)từ kết quả baì 1  suy ra hai góc bằng nhau

ta có tam giác ABH vuông tại H

HB=HC+1/2BC=5

sử dụng pytago

AH²  = AB^2- BH²

A B C H

Sửa tam giác ABC cân tại A nhé chứ là tam giác vuông thì chỉ có c.g thôi 

a, Xét tam giác BHA và tam giác AHC ta có : 

AH _ chung 

^BHA = ^AHC = 90⁰

^ABH = ^ACH ( gt ) vì ABC cân tại A

Vậy tam giác BHA = tam giác AHC ( g.c.g )

=> BH = HC ( 2 cạnh tương ứng )

b, Xét tam giác BAH và tam giác CAH ta có : 

BH = HC ( cmt )

^AHB = ^AHC = 90⁰

AH _ chung 

Vậy tam giác BAH = tam giác CAH ( c.g.c )

=> ^BAH = ^CAH ( 2 góc tương ứng )

a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H có:

+) AB = AC (chứng minh trên)

+) Góc B = góc C (cmt)

=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)

=> HB = HC (2 cạnh tương ứng)

b)  Vì tam giác ABH = tam giác ACH nên:

=> Góc BAH = góc CAH (2 góc tương ứng)

d)  Gọi M là giao điểm của HA và KI 

\(\Delta\)HKB = \(\Delta\)HIC ( theo c) 

=> ^BHK = ^CHI mà ^BHA = ^CHA = 90 độ ( AH vuông BC tại H )

=> ^BHA - ^BHK = ^CHA - ^CHI 

=> KHA = ^IHA hay ^KHM = ^IHM (1)

Xét \(\Delta\)IHM và \(\Delta\)KHM có: HK = HI ( \(\Delta\)HKB = \(\Delta\)HIC ) ; ^KHM = ^IHM ( theo (1)) ; HM chung 

=> \(\Delta\)IHM = \(\Delta\)KHM 

=> ^HMK = ^HMI mà ^HMK + ^HMI = 180 độ 

=> ^HMK = ^HMI = 90 độ 

hay HA vuông KI 

mà HA vuông BC 

=> KI // BC

A B C H

a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
AH chung

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)(do AH _|_ BC)

AB=AC (tam giác ABC cân tại A)

=> Tam giác AHB=tam giác AHC (đpcm)

b) Xét tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao

=> AH trùng với đường trung tuyến 

=> H là trung điểm BC => HB=HC (đpcm)

a)\(\widehat{C}=\widehat{BAH}=90^O-\widehat{CAH}\)

\(\widehat{B}=\widehat{CAH}=90^O-\widehat{BAH}\)

b)Ta có:

\(\widehat{ADC}=\widehat{B}+\widehat{BAD}=\widehat{B}+\frac{\widehat{BAH}}{2}=\widehat{B}+\widehat{\frac{C}{2}}\)

Lại có:

\(\widehat{DAC}=180^O-\widehat{C}-\widehat{ADC}=180^O-\widehat{C}-\left(\widehat{B}+\widehat{\frac{C}{2}}\right)=\left(90^O-\widehat{B}\right)-\frac{\widehat{C}}{2}+\left(90^O-\widehat{C}\right)\)

\(=\widehat{C}-\widehat{\frac{C}{2}}+\widehat{B}=\widehat{B}+\frac{\widehat{C}}{2}\)

Suy ra:\(\widehat{ADC}=\widehat{DAC}\)

\(\Rightarrow\Delta ADC\)cân tại C

c)\(DK\perp BC;AH\perp BC\Rightarrow DK//AH\)

\(\Rightarrow\widehat{KDA}=\widehat{DAH}\)(hai góc so le trong)

Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAH}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{KDA}\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta KAD\)cân tại K

d)Xét \(\Delta CDK-\Delta CAK\)

\(\hept{\begin{cases}CD=CA\\KD=KA\\CA.chung\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta CDK=\Delta CAK\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrowđpcm\)

e)Xét\(\Delta AID-\Delta AHD\)

\(\hept{\begin{cases}AI=AH\\AD.chung\\\widehat{DAI}=\widehat{DAH}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{AHD}=90^O\)

\(\Rightarrow DI\perp AB.Mà.AC\perp AB\)

\(\Rightarrow DI//AC\)

H A B C

Chứng minh:

a, Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\), có:

\(\)AB=AC (tam giác ABC cân tại A) -> cạnh huyền

AH: cạnh chung -> cạnh góc vuông

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}->gócvuông\)

=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(cạnhhuyền-cạnhgócvuông\right)\)

=> \(HB=HC\) (2 cạnh tương ứng)

b, Vì \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(cạnhhuyền-cạnhgócvuông\right)\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng)

CHÚC BẠN HỌC TỐT!

Hình tự vẽ nhé

a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có :

AB=AC

Cạnh AH chung

góc AHB = góc AHC

=> tam giác ABH = tam giác ACH ( cạnh huyền góc nhọn )

Suy ra : HB=HC

b, Ta có : tam giác ABH = tam giác ACH ( câu a )

=> Góc BAH = Góc CAH (2 cạnh tương ứng )
Chúc bạn học tốt