a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔABH=ΔACH

b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

góc MAH=góc NAH

=>ΔAMH=ΔANH

=>AM=AN

Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

b: Xét ΔECB có

CA là trung tuyến

CA=BE/2

=>ΔECB vuông tại C

Xét tứ giác ADCH có

góc ADC=góc AHC=góc DCH=90 độ

=>ADCH là hcn

=>AD vuông góc AH

Mình mới học lớp 6 thôi

@trần thị giang : thì mình KHÔNG hỏi bạn, nếu ai biết thì trả lời, CÂM ĐƯỢC RỒI 

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\hat{HAB}=\hat{HAC}\)

=>AH là phân giác của góc BAC

b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

\(\hat{MAH}=\hat{NAH}\)

Do đó; ΔAMH=ΔANH

=>AM=AN và HM=HN

AM=AN nên A nằm trên đường trung trực của MN(1)

HM=HN nên H nằm trên đường trung trực của MN(2)

Từ (1),(2) suy ra AH là đường trung trực của MN

=>AH⊥MN tại K và K là trung điểm của MN

c: Ta có: HM=HN

HM=HP

Do đó: HN=HP

=>ΔHNP cân tại N

ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

Xét ΔHMB vuông tại M và ΔHNC vuông tại N có

HB=HC

HM=HN

Do đó: ΔHMB=ΔHNC

=>\(\hat{MHB}=\hat{NHC}\)

mà \(\hat{MHB}=\hat{PHC}\) (hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{PHC}=\hat{NHC}\)

=>HC là phân giác của góc NHP

ΔNHP cân tại H

mà HC là đường phân giác

nên HC là đường trung tuyến của ΔNHP

=>E là trung điểm của NP

Xét ΔPMN có

ME,NH là các đường trung tuyến

ME cắt NH tại Q

Do đó: Q là trọng tâm của ΔPMN

Xét ΔPMN có

Q là trọng tâm

K là trung điểm của MN

Do đó: P,Q,K thẳng hàng

a: Ta có: ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=10^2-6^2=64\)

=>\(AH=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

=>AH là phân giác của góc BAC

c: Ta có: ΔAHB=ΔAHC

=>BH=CH

Xét ΔBMH vuông tại M và ΔCNH vuông tại N có

BH=CH

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔBMH=ΔCNH

d: Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có

AO chung

AB=AC

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>OB=OC

=>ΔOBC cân tại O

hi