Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>BC=2HB
ΔAHB vuông tại H nên AB^2=AH^2+HB^2
=>HB^2=5^2-4^2=9
=>HB=3(cm)
=>BC=2*3=6cm
c: Xét ΔBAK có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAK cân tại B
Bạn tự kẻ hình và viết giả thiết nha!
a) Vì tam giác ABC cân tại A
=> AB = AC
Xét tam giác ABH ,tam giác ACH có :
AB = AC (cmt)
AHB = AHC (=90 độ )(bạn tự đội thêm mũ cho góc)
AH chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH (c.g.c)
=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)
b) Vì tam giác ABH = tam giác ACH (cmb)
=>BAH = CAH (2 góc tương ứng)
=>AH là tia phân giác góc BAC
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
Vì tam giác ABC cân tại A -Suy ra góc B=góc C=\( {180-góc A {} \over 2}\)
=180 /2-góc A/2=90-góc A/2
Áp dụng tổng 3 góc của tam giác ABH ta có góc BAH +góc B+ góc BAH=góc A/2+90-góc A/2+góc AHC=180
Suy ra góc AHC= 180-90=90
Suy ra AH vuông góc vớii BC
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB=AC.
Vì AH là phân giác \(\widehat{A}\) nên \(\widehat{BAH}=\widehat{HAC}\)
Xét \(\Delta BAH\) và \(\Delta CAH\) :
AB = AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{HAC}\)
chung cạnh AH
\(\Rightarrow\Delta BAH=\Delta CAH\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
Hay \(AH\perp BC\) (ĐPCM)
(bạn tự kẻ hình)
Theo hình vẽ, AH là tia phân giác của A cắt BC tại H. Suy ra H\(\in\)BC và \(\widehat{BHC}=180^o\)(1)
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có
AH: chung
\(\widehat{HAC}=\widehat{HAB}\)(AH là tia phân giác của A)
AB=AC(tam giác ABC cân)
Suy ra \(\Delta ABH=\Delta ACH\)(cạnh-góc-cạnh)
=> \(\widehat{AHC}=\widehat{AHB}\)(hai góc tương ứng)(2)
Từ (1) và (2), suy ra \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}=90^o\)
Suy ra AH\(\perp\)BC
A B C H 1 2
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có:
\(AB=AC\)( do \(\Delta ABC\)cân tại A )
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)( do AH là tia phân giác góc A )
\(AH\)là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\)( 2 góc tương ứng )
mà \(\widehat{H_1}+\widehat{H_2}=180^0\)( 2 góc kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^0\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
Mình thiếu góc \(\widehat{A_1}\)và \(\widehat{A_2}\)ở cái hình vẽ, bạn thêm vào cho mình nhé!