Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bổ sung đề: Kẻ đường cao BH,CK(H∈AC; K∈AB)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\hat{HAB}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
=>ΔAHK cân tại A
b: Sửa đề: IM là phân giác của góc BIC
Xét ΔABC có
BH,CK là các đường cao
BH cắt CK tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔABC
=>AI⊥BC tại M
Ta có: AK+KB=AB
AH+HC=AC
mà AK=AH và AB=AC
nên BK=HC
Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KC=HB
Do đó: ΔKBC=ΔHCB
=>\(\hat{KCB}=\hat{HBC}\)
=>\(\hat{IBC}=\hat{ICB}\)
=>ΔIBC cân tại I
ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác của góc BIC
c: Xét ΔABC có \(\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\)
nên KH//BC
E C B A D I
A)Xét tam giác ADB và tam giác AEC có
\(\widehat{AEC}=\widehat{ADB=90}^0\left(GT\right)\)
\(AB=AC\left(GT\right)\)
\(\widehat{A}chung\)
Từ ba điều trên => tam giác ABD= tam giác AEC( G.C.G)
=> BD=CE( 2 CẠNH T/Ư)
B) Xét tam giác AED, có: \(AE=AD\)(tam giác ADB= tam giác AEC)
=> Tam giác AED là tam giác cân
C) câu c) mk chư bt lm
c ) +)Xét tam giác AEI và tam giác ADI có :
\(\widehat{E}=\widehat{D}\left(=90\right)^o\)
AE = AD ( cmt )
AI chung
=> Tam giác AEI = Tam giác ADI ( ch - cgv)
=> Góc DAI = Góc EAI ( hai góc tương ứng )
Mà AI nằm giữa AB và AC nên AI là đường phân giác của góc BAC( ĐPCM )
+) Gọi điểm H là giao của BC và AI .
Xét tam giác ABC có :
BD là đường cao thứ nhất
CE là đường cao thứ hai
=> AH phải là đường cao thứ ba (t/c đường cao trong tam giác )
=> \(Ah⊥BC\)
Mà I thuộc AH => \(AI⊥BC\)
Bổ sung đề: Kẻ đường cao BH,CK(H∈AC; K∈AB)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\hat{HAB}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
=>ΔAHK cân tại A
b: Sửa đề: IM là phân giác của góc BIC
Xét ΔABC có
BH,CK là các đường cao
BH cắt CK tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔABC
=>AI⊥BC tại M
Ta có: AK+KB=AB
AH+HC=AC
mà AK=AH và AB=AC
nên BK=HC
Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KC=HB
Do đó: ΔKBC=ΔHCB
=>\(\hat{KCB}=\hat{HBC}\)
=>\(\hat{IBC}=\hat{ICB}\)
=>ΔIBC cân tại I
ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác của góc BIC
c: Xét ΔABC có \(\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\)
nên KH//BC