Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét 2 tam giác vuông BCK & CBH có:
B = C
BC chung
=>tam giác BCK = CBH ( cạnh huyền - góc nhọn)
b) Ta có : IBC = ICB ( 2 góc tương ứng)
=> tam giác IBC là tam giác cân
a) Xét tam giác BCH và tam giác CBK có
góc KBC = góc HCB ( vì tam giác ABC cân )
BC : cạnh chung
góc BKC = CHB = 90 độ (GT )
Từ 3 điều trên => Tam giác BCH = tam giác CBK (cạnh huyền - góc nhọn )
b) Vì tam giác BCH = tam giác CBK ( chứng minh ở câu a )
=> BH = CK ( cặp cạnh tương ứng )
c) Vì tam giác BCH = tam giác CBK ( câu a )
=> CH = BK ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác KIB và tam giác HIC có :
Góc KIB = góc HIC ( 2 góc đối đỉnh ) (1)
BK = CH ( chứng minh trên ) (2)
góc IKB = góc IHC = 90 độ (GT ) (3)
Từ (1) (2) và(3) => tam giác KIB = tam giác HIC ( g-c-g )
=> IB = IC ( cặp cạnh tương ứng )
=> tam giác BIC cân tại I
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB chung
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b:
Xét ΔABC có
BH,CK là đường cao
BH cắt CK tại I
=>I là trực tâm
=>AI vuông góc BC tại M
Xét ΔKBC vuông tạiK và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KC=HB
=>ΔKBC=ΔHCB
=>góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác
c: Xet ΔBAC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC
a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
góc BAH chung
AB=AC
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
=>ΔAHK cân tại A
b: góc ABH+góc HBC=góc ABC
gócACK+góc ICB=góc ACB
mà góc ABC=góc ACB; góc ABH=góc ACK
nên góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác của góc BIC
a: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
\(\hat{KBC}=\hat{HCB}\) (ΔABC cân tại A)
DO đó: ΔKBC=ΔHCB
b: Sửa đề; Chứng minh ΔBEC cân tại E
ΔKBC=ΔHCB
=>\(\hat{KCB}=\hat{HBC}\)
=>\(\hat{EBC}=\hat{ECB}\)
=>ΔEBC cân tại E
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
=>ΔAHK cân tại A
b: Xet ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chug
KC=HB
=>ΔKBC=ΔHCB
=>góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
mà IM vuông góc BC
nen IM là phân giác của góc BIC
c: Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC
nên HK//BC
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\hat{HAB}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b: ΔAHB=ΔAKC
=>BH=CK
Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KC=HB
Do đó: ΔKBC=ΔHCB
=>\(\hat{KCB}=\hat{HBC}\)
=>\(\hat{IBC}=\hat{ICB}\)
=>ΔIBC cân tại I
c: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\hat{BAI}=\hat{CAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
a: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
góc KBC=góc HCB
=>ΔKBC=ΔHCB
b: ΔKBC=ΔHCB
=>góc EBC=góc ECB
=>ΔEBC cân tại E
Xét tam giác BKC vuông tại K và tam giác CHB vuông tại H
Ta có : BC là cạnh huyền chung
góc KBC = góc HCB ( tam giác ABC cân tại A )
Nên tam giác BKC = tam giác CHB ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> góc KCB = góc HBC ( 2 góc tương ứng )
=> tam giác IBC cân tại I
giải:
Vì tam giác ABC cân tại A=>AB=AC, góc ABC= góc ACB
Xét tam giác BAH và tam giác CAK có:
tam giác BAH cân tại H
----------- CAK --------- K
cạnh huyền AB=AC
góc nhọn A chung
=> Tam giác BAH = tam giác CAK ( cạnh huyền-góc nhọn)
=> góc ABH= góc ACK
Mà góc ACB= góc ABC
=>góc IBC= góc ICB
=> tam giác BIC cân tại I
A C B H K I