Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, sét tam giác ABH và tam giác ACH có: AB=AC(gt); góc ABC= góc ACB(gt); BH=CH(gt)
suy ra 2 tam giác đó bằng nhau
suy ra góc AHB=góc AHC=180 độ chia 2=90 độ
hay AH vuông góc vs BC
b, xét tam giác ADH và tam giác AIH có: góc DAH = góc IAH(do tam giác ABH= tam giác ACH); AD=AI (do AB=AC;BD=CI); AH chung
suy ra 2 tam giác đó bằng nhau
suy ra góc DHA= góc IHA
suy ra đpcm
a) Xét ΔABH và ΔACH có:
AB=AC (ΔABC cân tại A)
AH là cạnh chung
HB=HC(H là trung điểm của BC)
Nên ΔABH =ΔACH (c.c.c)
=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
Ta có: \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^O\)( 2 góc kề bù)
=>\(\widehat{AHB}.2=180^O\Rightarrow\widehat{AHB}=90^O\)
=>AH ⊥ BC
b) Vì ΔABH =ΔACH => \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
Ta có: AD+BD=AB ( D nằm giữa A và B)
AI+IC=AC( I nằm giữa A và C)
Mà AB=AC, BD=IC =>AD=AI
Cho AH và DI cắt nhau tại F
Xét ΔDFA và ΔIFA có:
FA là cạnh chung
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
AD=AI
Nên ΔDFA=ΔIFA (c.g.c)
=>\(\widehat{DAF}=\widehat{IAF}\)
=>A là tia phân giác của góc DHI
ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
mấy bạn bớt nhắn linh tinh lên đây đi, olm là nơi học bài và hỏi bài chứ không phải nhắn lung tung
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\hat{AHB}=\hat{AHC}\)
mà \(\hat{AHB}+\hat{AHC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AHB}=\hat{AHC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AH⊥BC tại H
b: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\hat{HAB}=\hat{HAC}\)
Ta có: AD+DB=AB
AI+IC=AC
mà DB=IC và AB=AC
nên AD=AI
Xét ΔADH và ΔAIH có
AD=AI
\(\hat{DAH}=\hat{IAH}\)
AH chung
Do đó: ΔADH=ΔAIH
=>\(\hat{AHD}=\hat{AHI}\)
=>HA là phân giác của góc DHI
c: Xét ΔMCE và ΔMIH có
\(\hat{MCE}=\hat{MIH}\) (hai góc so le trong, CE//IH)
MC=MI
\(\hat{CME}=\hat{IMH}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMCE=ΔMIH
=>ME=MH
Xét ΔMIE và ΔMCH có
MI=MC
\(\hat{IME}=\hat{CMH}\) (hai góc đối đỉnh)
ME=MH
Do đó: ΔMIE=ΔMCH
=>\(\hat{MIE}=\hat{MCH}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên EI//CH
=>EI//BC
Xét ΔABC có \(\frac{AD}{AB}=\frac{AI}{AC}\)
nên DI//BC
mà EI//BC
và DI,EI có điểm chung là I
nên D,I,E thẳng hàng