Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Do đó: DE//BC
Xét tứ giác BDEC có DE//BC
nên BDEC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BDEC là hình thang cân
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
nên BMNC là hình thang cân
b: Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
N là trung điểm của AC
DO đó: HN là đường trung bình
=>HN//AB và HN=AB/2
=>HN=AM và HN=AM
Xét tứ giác AMHN có
HN//AM
HN=AM
Do đó: AMHN là hình bình hành
mà AM=AN
nên AMHN là hình thoi
c: Ta có: AMHN là hình thoi
nên Hai đường chéo AH và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của AH
Xét tứ giác ABHK có
HK//AB
HK=AB
DO đó: ABHK là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AH và BK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AH
nên O là trung điểm của BK
a: Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BMNC là hình thang cân
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
a: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét tứ giác BMNC có MN//BC và \(\hat{MBC}=\hat{NCB}\) (ΔABC cân tại A)
nên BMNC là hình thang cân
b: Xét tứ giác ABCK có
N là trung điểm chung của AC và BK
=>ABCK là hình bình hành
c: ΔABC cân tại A
mà AP là đường trung tuyến
nên AP⊥BC tại P
Xét tứ giác APBH có
M là trung điểm chung của AB và PH
=>APBH là hình bình hành
Hình bình hành APBH có \(\hat{APB}=90^0\)
nên APBH là hình chữ nhật
d: Xét ΔABC có
M,P lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>MP là đường trung bình của ΔABC
=>MP//AC và \(MP=\frac{AC}{2}\)
MP//AC
=>MP//AN
\(MP=\frac{AC}{2}\)
\(AN=\frac{AC}{2}\)
Do đó: MP=AN
TA có: \(AM=\frac{AB}{2}\)
\(AN=\frac{AC}{2}\)
mà AB=AC
nên AM=AN
Xét tứ giác AMPN có
MP//AN
MP=AN
Do đó: AMPN là hình bình hành
Hình bình hành AMPN có AM=AN
nên AMPN là hình thoi
a. MN = ?
Trong ΔABC có:
M là trung điểm AB (gt)
N là trung điểm AC (gt)
⇒ MN là đường trung bình ΔABC
⇒ MN = 1/2BC (t/c)
Mà BC = 6cm (gt)
⇒ MN=BC/2=6/2=3(cm)
b. C/m: BMNC là hình thang cân
Có MN là đường trung bình ΔABC
⇒ MN//BC
⇒ BMNC là hình thang
Mà góc ABC = góc ACB (ΔABC cân tại A)
⇒ BMNC là hình thang cân (DHNB)
c. C/m: ABCK là hình bình hành
Xét tứ giác ABCK có:
N là trung điểm AC (gt)
N là trung điểm BK (K đ/x với B qua M)
⇒ ABCK là hình bình hành (DHNB)
d. C/m: AHBP là hình chữ nhật
Xét tứ giác AHBP có:
M là trung điểm AB (gt)
M là trung điểm PH ( H đ/x với P qua M)
⇒ AHBP là hình bình hành (DHNB)
Có ΔABC cân tại A
⇒ AP là trung tuyến đồng thời là đg cao
⇒ góc APB = 90 độ
⇒ AHBP là hình chữ nhật (DHNB)
a, Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC
Do đó \(MN=\dfrac{1}{2}BC=6\left(cm\right)\)
b, Vì MN là đtb tg ABC nên MN//BC
Vậy BMNC là hình thang
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tg ABC cân tại A)
Nên BMNC là hthang cân
GIÚP MÌNH ĐI Ạ