Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM BNC=CMB
MC=BN ; \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ; BC chung
\(\Rightarrow\)BM=CN
CM ABM=ACN
AB=AC ; AM=AN ; \(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\)ABM =ACN \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
b \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\);
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{BMC}=\widehat{CNB}\)
Xét BIN vs CIM : BN=CM ; \(\widehat{ACM}=\widehat{ACN};\)\(\widehat{BMC}=\widehat{CNB}\)
\(\Rightarrow\) IB=IC \(\Rightarrow\)IBC cân
c, Xét AIB và AIC : IB =IC ; \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI};AB=AC\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)\(\Rightarrow\)AI pg góc A
d, xét BAD và CAD
góc BAI = CAI ; AB=AC ; AD chung
\(\Rightarrow\)góc ADB = ADC mà chúng cộng nhau = 180 \(\Rightarrow\)\(\widehat{D}\)= 90
a)
ta có: AB=AC suy ra 1/2 AB=1/2AC suy ra AN=NB=AM=MC
xét tam giác ABM và tam giác ACN có:
AB=AC
AM=AN(cmt)
A(chung)
suy ra tam giác ABM=ACN(c.g.c)
suy ra BM=CN
b)
ta có: I là trọng tâm cua tam giác ABC
ta có: MB=NC(theo câu a) suy ra 2/3MB=2/3NC suy ra IB=IC suy ra tam giac IBC cân tại I
c)
xét tam giác AIB và tam giác AIC có:
AB=AC
AI(chung)
IB=IC
suy ra tam giác AIB=AIC(c.c.c)
suy ra BAI=CAI
suy ra AI là phân giác của góc A
BẠN TỰ VẼ HÌNH NHA
ta có AM = MC = 1/2 AC ( M là trung đ AC )
AN = NB = 1/2 AB ( N là trung đ AB )
mà AB = AC ( tg ABC cân tại A)
=> AM = MC = AN = NB
tg ANC và tg AMB có
AB = AC ( gt )
^A chung
AN = AM ( cmt )
=> tg ANC = tg AMB ( c-g-c )
=> NC = BM ( 2 cạnh t/ứ ) ( đpcm )
=> ^ABM = ^ACN ( 2 góc t/ứ) ( đpcm)
b, vì tg ABC cân tại A => ^B =^C
mà ^ABM + ^IBC = ^B
^ ANC + ^ICB = ^C
=> ^ICB = ^IBC => tg IBC cân tại I
chúc bn hok tốt
a) chứng minh tam giác ABM=tam giác ACN hay là chứng minh góc vậy bạn?
góc bạn ơi
a) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
⇒AB=AC
mà \(AN=NB=\frac{AB}{2}\)(do N là trung điểm của AB)
và \(AM=MC=\frac{AC}{2}\)(do M là trung điểm của AC)
nên AN=NB=AM=MC
Xét ΔACN và ΔABM có
AN=AM(cmt)
\(\widehat{A}\) chung
AC=AB(cmt)
Do đó: ΔACN=ΔABM(c-g-c)
⇒CN=BM(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔACN=ΔABM(cmt)
⇒\(\widehat{ACN}=\widehat{ABM}\)(hai góc tương ứng)
b) Ta có: \(\widehat{ABM}+\widehat{MBC}=\widehat{ABC}\)(do tia BM nằm giữa hai tia BA,BC)
\(\widehat{ACN}+\widehat{BCN}=\widehat{ACB}\)(do tia CN nằm giữa hai tia CA,CB)
mà \(\widehat{ACN}=\widehat{ABM}\)(cmt)
và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
hay \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)(do BM\(\cap\)CN={I})
Xét ΔIBC có \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)(cmt)
nên ΔIBC cân tại I(định lí đảo của tam giác cân)
c) Ta có: NI+CI=CN(do C,I,N thẳng hàng)
IM+BI=BM(do B,I,M thẳng hàng)
mà BM=CN(cmt)
và IB=IC(do ΔIBC cân tại I)
nên IN=IM
Xét ΔAIN và ΔAIM có
AN=AM(cmt)
IN=IM(cmt)
AI là cạnh chung
Do đó: ΔAIN=ΔAIM(c-c-c)
⇒\(\widehat{NAI}=\widehat{MAI}\)(hai góc tương ứng)
mà tia AI nằm giữa hai tia AN,AM
nên AI là tia phân giác của \(\widehat{NAM}\)
hay AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
d) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
mà AI là đường phân giác ứng với cạnh đáy BC(do AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
nên AI cũng là đường cao ứng với cạnh đáy BC(định lí tam giác cân)
⇒AI⊥BC(đpcm)
TRẺ TRÂU