a: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM⊥BC tại M và AM là phân giác của góc BAC

Xét tứ giác AMCD có

N là trung điểm chung của AC và MD

=>AMCD là hình bình hành

Hình bình hành AMCD có \(\hat{AMC}=90^0\)

nên AMCD là hình chữ nhật

b: AMCD là hình chữ nhật

=>AD//MC và AD=MC

AD//MC

=>AD//MB

AD=MC

MC=MB

Do đó: AD=MB

Xét tứ giác ADMB có

AD//MB

AD=MB

Do đó: ADMB là hình bình hành

a, Vì D,E là trung điểm AB,AC nên DE là đtb tg ABC

Do đó DE//BC hay BDEC là hthang

b, Vì E là trung điểm AC và DM nên AMCD là hbh

c, Để AMCD là hcn thì \(\widehat{ADC}=90^0\) hay CD là đường cao tam giác ABC

Mà CD là trung tuyến tam giác ABC

Do đó để AMCD là hcn thì tam giác ABC cân tại C

a: Xét tứ giác AMCN có

D là trung điểm chung của AC và MN

góc AMC=90 độ

=>AMCN là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ANMB có

AN//MB

AN=MB

=>ANMB là hình bình hành

=>AB//MN

c: Để AMCN là hình vuông thì AM=CM=BC/2

=>ΔBAC vuông tại A

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//AB

Xét tứ giác ANMB có MN//AB

nên ANMB là hình thang

mà \(\widehat{NAB}=90^0\)

nên ANMB là hình thang vuông

b: Xét tứ giác AMCD có

N là trung điểm của AC
N là trung điểm của MD

Do đó; AMCD là hình bình hành

mà MA=MC

nên AMCD là hình thoi

bài này mình chưa học nhưng nó tương tự như bài này dưới đây mình đã học

Xét tam giác ABC:

Ta có: EB = EA, FA = FC (gt)

Nên EF // BC, EF = 1/2  BC.

Xét tam giác BDC có: HB = HD, GD = GC (gt)

Nên HG // BC, HG =  1/2  BC.

Do đó EF //HG, EF = HG.

Tương tự EH // FG, EH = FG

Vậy EFGH là hình bình hành.

a) EFGH là hình chữ nhật ⇔ EH ⊥ EF ⇔ AD ⊥ BC

b) EFGH là hình thoi ⇔ EH = EF ⇔ AD = BC

c)  EFGH là hình vuông ⇔ AD ⊥ BC và AD = BC

hello bạn làm được  chưa gửi ch mình ới