Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC suy ra
MN//BC và MN=\(\dfrac{1}{2}\)BC
=> MN=BI
suy ra một tứ giác có một cạnh vừa song song vừa bằng nhau là hình bình hành suy ra MNIB là hình bình hành
b)
ta có MN//BC suy ra MNCB là hình thang ta lại có góc ABC= góc ACB 2 góc đấy của tam giác cân suy ra MNBC là hình thang cân
c)
ta có MI là đường trung bình của tam giác BAC suy ra MI//AC
ta có AMIC là hình thang
Mình ko vẽ hình đâu nha
Ta có : Góc MAB = góc ABC ( vì MN // BC)
Góc NAC = góc ACB ( vì MN // BC )
Mà góc ABC= góc ACB ( Tam giác ABC cân )
Nên góc MAB=góc NAC
Xét tam giác ABM và tam giác ACN có
AB=AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
Góc MAB= góc NAC ( cmt)
MA= NA ( vì A là tđ cuả MN )
Nên tam giác ABM = ACN
BCMN có BC// Mn và góc BMA=góc CNA ( 2 góc tương ứng)
Nên MNCB là hình thang cân
a; Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}\)
Xét tứ giác BMNC có MN//BC và \(\hat{MBC}=\hat{NCB}\) (ΔABC cân tại A)
nên BMNC là hình thang cân
b: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH⊥BC tại H và AH là phân giác của góc BAC
Xét tứ giác AHCD có
N là trung điểm chung của AC và HD
=>AHCD là hình bình hành
Hình bình hành AHCD có \(\hat{AHC}=90^0\)
nên AHCD là hình chữ nhật
=>AD//CH và AD=CH
MN//BC
BC//AD
Do đó: MN//AD
MN=BC/2
AD=CH
CH=CB/2
Do đó: MN=AD
Xét tứ giác AMND có
MN//AD
MN=AD
Do đó: AMND là hình bình hành
c: Gọi K là giao điểm của MN và DC
MN//BC
=>NK//HC
Xét ΔDHC có
N là trung điểm của DH
NK//HC
Do đó: K là trung điểm của DC
Xét ΔDHC có
N,K lần lượt là trung điểm của DH,DC
=>NK là đường trung bình của ΔDHC
=>NK=1/2HC=1/4BC
MN+NK=MK
=>MK=1/4BC+1/2BC=3/4BC
=>MN=2/3MK
Xét ΔMDC có
MK là đường trung tuyến
MN=2/3MK
Do đó: N là trọng tâm của ΔMDC
a; Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}\)
Xét tứ giác BMNC có MN//BC và \(\hat{MBC}=\hat{NCB}\) (ΔABC cân tại A)
nên BMNC là hình thang cân
b: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH⊥BC tại H và AH là phân giác của góc BAC
Xét tứ giác AHCD có
N là trung điểm chung của AC và HD
=>AHCD là hình bình hành
Hình bình hành AHCD có \(\hat{AHC}=90^0\)
nên AHCD là hình chữ nhật
=>AD//CH và AD=CH
MN//BC
BC//AD
Do đó: MN//AD
MN=BC/2
AD=CH
CH=CB/2
Do đó: MN=AD
Xét tứ giác AMND có
MN//AD
MN=AD
Do đó: AMND là hình bình hành
c: Gọi K là giao điểm của MN và DC
MN//BC
=>NK//HC
Xét ΔDHC có
N là trung điểm của DH
NK//HC
Do đó: K là trung điểm của DC
Xét ΔDHC có
N,K lần lượt là trung điểm của DH,DC
=>NK là đường trung bình của ΔDHC
=>NK=1/2HC=1/4BC
MN+NK=MK
=>MK=1/4BC+1/2BC=3/4BC
=>MN=2/3MK
Xét ΔMDC có
MK là đường trung tuyến
MN=2/3MK
Do đó: N là trọng tâm của ΔMDC
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh : Tứ giác MNCB là hình thang cân.
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh : N là trọng tâm của tam giác CMD.
d) MD cắt AC tại E. Chứng minh : BN đi qua trung điểm của HE.
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà BN=CM
nên BMNC là hình thang cân
Tứ giác MNCB là hình thang vì:
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
=> MN là đường trung bình
=> MN//AB
em cảm ơn
hihi kh co gi
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra:MN//BC
Xét tứ giác MNCB có MN//BC
nên MNCB là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên MNCB là hình thang cân