Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ Xét \(\Delta ABC\) cân tại A:
AM là đường trung tuyến (M là trung điểm của cạnh đáy BC).
\(\Rightarrow\) AM là đường cao (Tính chất tam giác cân).
\(\Rightarrow AM\perp BC.\Rightarrow\widehat{AMC}=90^o.\)
Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta MNC:\)
\(\widehat{AMC}=\widehat{MNC}\left(=90^o\right).\\ \widehat{ACM}chung.\)
\(\Rightarrow\Delta AMC\sim\Delta MNC\left(g-g\right).\)
2/ \(\Delta AMC\sim\Delta MNC\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{MN}=\dfrac{MC}{NC}\) (2 cạnh tương ứng).
\(\Rightarrow AM.NC=MN.MC.\)
Ta có: \(MN=2OM\) (O là trung điểm của MN).
\(MC=\dfrac{1}{2}BC\) (M là trung điểm của BC).
\(\Rightarrow AM.NC=2OM.\dfrac{1}{2}BC.\)
\(\Rightarrow AM.NC=OM.BC.\)
1:
ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM⊥BC tại M
Xét ΔCNM vuông tại N và ΔCMA vuông tại M có
\(\hat{NCM}\) chung
Do đó: ΔCNM~ΔCMA
2: ΔCNM~ΔCMA
=>\(\frac{CN}{CM}=\frac{NM}{MA}\)
=>\(\frac{CN}{0,5CB}=\frac{2\cdot OM}{MA}\)
=>\(CN\cdot MA=0,5\cdot CB\cdot2\cdot OM=CB\cdot OM\)