Bài 1:Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC= 8cm.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC).a, Chứng minh HB=HCb, Tính độ dài AH.c, Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC).Chứng minh tam giác HDE cân.d, So sánh HD và HC.Bài 2:Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH.a, Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC.b, Cho BH= 8cm, AB= 10cm.Tính AH.c,, Gọi E là trung điểm...
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC= 8cm.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC).
a, Chứng minh HB=HC
b, Tính độ dài AH.
c, Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC).Chứng minh tam giác HDE cân.
d, So sánh HD và HC.
Bài 2:
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH.
a, Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC.
b, Cho BH= 8cm, AB= 10cm.Tính AH.
c,, Gọi E là trung điểm của AC và G là giao điểm của BE và AH.Tính HG.
d, Vẽ Hx song song với AC, Hx cắt AB tại F. Chứng minh C, G, F thẳng hàng.
Bài 3
Cho tam giác ABC có CA= CB= 10cm, AB= 12cm.kẻ CI vuông góc với AB.Kẻ IH vuông góc với AC, IK vuông góc với BC.
a, Chứng minh IB= IC và tính độ dài CI
b, Chứng minh IH= IK.
c, HK// AC.
Bài 4:
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H.Biết AB= 10cm, BH= 6cm.
a, Tính AH
b, tam giác ABH= tam giác ACH.
c, trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BD= CE.Chứng minh tam giác HDE cân.
d, AH là trung trực của DE.
Bài 5:
Cho tam giác ABC cân tại AGọi D là trung điểm của BC.Từ D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. Chứng minh rằng:
a, tam giác ABD= tam giác ACD.
b, AD vuông góc với BC.
c, Cho AC= 10cm, BC= 12cm.Tính AD.
d, tam giác DEF cân.
Bài 6:
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 900. kẻ BH vuông góc với AC ,CK vuông góc với AC.Gọi O là giao điểm của BH và CK.
a, Chứng minh tam giác ABH=Tam giác ACH.
b, Tam giác OBC cân.
c, Tam giác OBK = tam giác OCK.
d, trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy I sao cho IB=IC.Chứng minh 3 điểm A, O, I thẳng hàng.
Bài 7
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H.
a, Tam giác ABD=tam giác ACE.
b, Tam giác BHC cân.
c, ED//BC
d, AH cắt BC tại K, trên HK lấy M sao cho K là trung điểm của HM.Chứng minh tam giác ACM vuông.
Bài 8
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H.
a, BD= CE.
b, Tam giác BHC cân.
c, AH là trung trực của BC
d, Trên tia BD lấy K sao cho D là trung điểm của BK.So sánh góc ECB và góc DKC.
Bài9
Cho tam giác ABC cân tại A.vẽ trung tuyến AM .từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E.kẻ MF vuông góc với AC tại F.
a, chứng minh tam giác BEM= tam giác CFM.
b, AM là trung trực vủa EF.
c, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường này cắt nhau tại D.Chứng minh A,M,D thẳng hàng.
Bài 10
Cho tam giác ABC cân tại AGọi M là trung điểm của AC.Trên tia đối MB lấy D sao cho DM= BM.
a, Chứng minh Tam giác BMC= tam giác DMA.Suy ra AD//BC.
b, tam giác ACD cân.
c. trên tia đối CA lấy E sao cho CA= CE.Chuwngsminh DC đi qua trung điểm I của BE.
Bài 11: Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC ), M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm là điểm nằm giữa A và M. Chứng minh rằng:
a) AM là tia phân giác của góc A?
b) (ABD = (ACD.
c) (BCD là tam giác cân ?
Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC (E BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED.
Giúp mk với các bạn đẹp trai xinh gái ai làm đúng mk tik cho
Sắp hết Tết rùi giúp mk vs
giúp em với ạ mọi người thank moi người nhiều nha
10p nha e
a) Xét tam giác ABI và ACI ta có :
\(AB=AC\)
\(AI:chung\)
\(BI=CI\)
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\)
b) + c) bị che
b) Tam giác IDE cân
c)DE//BC
R đó, làm đy:)
Ko thấy
Cho tam giác ABC cân tai A. Gọi Ià trung điểm cạnh BC kẻ ID vuông góc AB tại D kẻ IE vuông góc AC tai E
A Chứng minh Tam giác ABI = Tam giác ACI
B Chứng minh Tam giác IDE cân
C Chứng minh DE song song với BC
A B C I D E
a. xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AB = AC ( ABC cân )
góc B = góc C ( ABC cân )
AI: cạnh chung
Vậy......
b. xét tam giác vuông BID và tam giác vuông CIE có:
góc B = góc C ( ABC cân )
IB = IC ( gt)
Vậy....
=>ID = IE ( 2 góc tương ứng )
=> tam giác IDE cân tại I
=> BD = CE
c. gọi N là giao điểm của DE và AI
ta có: AD=AE ( ABC cân, BD = CE )
=> ADE cân tại A
ta lại có AI là đường trung tuyến cũng là phân giác góc A
=> A cũng là phân giác trong tam giac ADE
mà trong tam giác cân ADE đường phân giác cũng là đường cao (1)
trong tam giác cân ABC đường trung tuyến cũng là đường cao ( 2 )
từ (1) và ( 2 ) => DE // BC ( 2 góc cùng vuông với 1 đường thẳng )
e làm xong rùi =))
a, bạn dưới làm rồi nhé
b, Xét tam giác ABC cân tại A, có AI là đường trung tuyến
=> AI đồng thời là đường phân giác
Xét tam giác ADI và tam giác AEI
AI _ cung
^DAI = ^EAI ( AI là phân giác )
Vậy tam giác ADI = tam giác AEI ( ch - gn )
=> DI = EI ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác IDE có DI = EI
=> tam giác IDE cân tại I
c, Ta có : IA là đường cao tam giác IDE
=> IA vuông DE ( 1)
AI là đường cao tam giác ABC => AI vuông BC (2)
Từ (1) ; (2) => DE // BC
Đề của bạn bị lỗi một chỗ. Mình sửa lại xem đúng không nha
Cho △ ABC cân tai A. Gọi I Ià trung điểm cạnh BC, kẻ ID vuông góc AB tại D và kẻ IE vuông góc AC tai E
a) Chứng minh △ ABI = △ ACI
b) Chứng minh △ IDE cân
c) Chứng minh DE // BC
Giải:
a) Xét △ ABI và △ ACI có
AB = AC ( △ ABC cân tại A )
BI = IC ( I là trung điểm cạnh BC )
AI cạnh chung
⇒ △ ABI = △ ACI ( c - c - c )
b) Xét △ IDB và △ IEC có:
\(\widehat{DBI}=\widehat{ECI}\) ( △ ABC cân tại A )
IB = IC ( I là trung điểm cạnh BC )
\(\widehat{DIB}=\widehat{EIC}\) ( vì △ DBI và △ IEC là △ vuông mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) )
⇒ △ IDB = △ IEC ( g - c - g )
⇒ DB = EC ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ AD = AE
Do đó: △ ADE cân tại A
c) Ta có: AD = AE
AB = AC
⇒ \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\) ( tính chất đường trung bình )
Suy ra: DE // BC