cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC và AC.

a) chứng minh ABHK là hình thang.

b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm Éao cho H là trung điểm của AE. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi

C) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt tia HK tại D. chứng minh AD =BD.

d) Vẽ HN vuông góc với AB (N thuộc AB), gọ I là trung điêm của AN. Trên tia đối của BH lấy điểm M sao cho B là trung điểm của HM. Chứng minh MH vuông góc HI

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H, K theo thứ tự là trung điểm của BC và  AC 

a, Cm ABHK là hình thang

b, Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho H là trung điểm của AE

Cm: ABEC là hình thoi

c, qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AH cắt HK tại D

 CMR: ADHB là hình bình hành

d, CMR: ADCH là hình chữ nhật

e, Vẽ HN là đường cao của tam giác AHB. I là trung điểm của AN trên tia đối của tia BH lấy điểm M sao cho B là trung điểm cảu MH

 CMR MN vuông góc với HI

cho tam giác ABC cân tại A . Gọi H,K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC

a) cm:ABHK là hình thang

b)trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho H là trung điểm AE. CM:ABEC là hình thoi

c) Qua A vẽ đường thảng vuông góc với AH  cắt tia HK tại D. CM:ADHB là hình bình hành

d0CM : ADCH là hình chữ nhật

c)vẽ HN là đường cao của tam giác AHB , gọi I là trung điểm của AN , trên tia đối của tia BH lấy điểm  M sao cho B là trung điểm MH. CM : MN vuông góc HI

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC/2. Gọi M,K lần lượt là trung điểm hai cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho M là trung điểm cạnh AE

a) Với MK=3cm. Tính AB và diện tích tam giác ABC

b) CM: ABEC là hcn

C) Trên tia đối của tia KM lấy N sao cho K là trung điểm cạnh MN. CM: AMCN là hthoi

d) Trên cạnh BE lấy H sao cho BH=1/4BE, từ E vẽ đường vuông góc với đường thẳng AH tại F. CM: BFEC là hthang cân

cho tam giác ABC cân tại A .Gọi H,K lần lượt là trung điểm của BC,AC
a) CM:ABHK là hình thang
b)trên tia đối của tia AH lấy điểm sao cho H là trung điểm AE.CM: ABEC là hình thoi
c) qua A vẽ dường vuông góc với AH cắt HK tại D.CM:ADHB là hình bình hành
d)CM:ADCH là hình chữ nhật
e)vẽ Hn là đường cao tam giác AHB,gọi I là trung điểm AN trên tia đối tia BH lấy M sao cho B là trung điểm MH . CM: MH vuông góc HI

Bài 1
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Gọi H là chân đường vuông góc kể từ B đến AD, K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AE
a) Chứng minh rằng HK song song
với DE
b) Tính HK, biết chu vi tam giác ABC bằng 10 cm

Bài 2 Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = AM. Gọi K là giao điểm của CA và NB. Chứng minh NK = 1/2 KB

Bài 3 Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, E là giao điểm của BI và AC. Tính các độ dài AE và EC, biết AH = 12 cm, BC = 18 cm