Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ΔABC cân tại A
⇒ phân giác AI đồng thời là trung tuyến
⇒ AI đi qua trọng tâm G của ΔABC
Vậy A, I, G thẳng hàng.
Kẻ đường phân giác của ˆAA^ và ˆCC^ cắt nhau tại I, AI cắt BC tại M.
∆ABC cân tại A.
Đường phân giác AM cũng là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)
G là trọng tâm của ∆ABC
⇒⇒ G ∈ AM
Vậy A, I, G thẳng hàng.
Bạn k cho mk nha !!!
ban tic mjnh cai voi mjnh moi hoc lop 6 nhe xin loi chi nhieu lam
a: O là giao điểm của ba đường trung trực của ΔABC
=>OA=OB=OC
Xét ΔOBC có OB=OC
nên ΔOBC cân tại O
b: Gọi M là giao điểm của AG và BC
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
AG cắt BC tại M
Do đó: M là trung điểm của BC
Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
MB=MC
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{AMB}=\hat{AMC}\)
mà \(\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AMB}=\hat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM⊥BC tại M
Xét ΔGMB vuông tại M và ΔGMC vuông tại M có
GM chung
MB=MC
Do đó: ΔGMB=ΔGMC
=>GB=GC
=>G nằm trên đường trung trực của BC(1)
OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,G thẳng hàng
Giải
- Gọi M, N là trung điểm CA và BA.
ΔABC cân tại A có BM, CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC, AB.
⇒ BM = CN ( chứng minh ở bài 26)
Mà \(GB=\frac{2}{3}BM;GC=\frac{2}{3}CN\)(Tính chất trọng tâm của tam giác)
⇒ GB = GC
- ΔAGB và ΔAGC có
AG chung
AB = AC (do ΔABC cân tại A)
GB = GC (chứng minh trên)
⇒ ΔAGB = ΔAGC (c.c.c)
\(\Rightarrow\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\)( hai góc tương ứng )
\(\Rightarrow\)G là trọng tâm của \(\widehat{BAC}\)
- Theo đề bài I cách đều ba cạnh của tam giác
Dựa vào chứng minh bài 36 ⇒ I là điểm chung của ba đường phân giác
⇒ I thuộc tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Vì G, I cùng thuộc tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)nên A, G, I thẳng hàng
ve hinh di