Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
BE là đường cao
CF là đường cao
BE cắt CF tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔBAC
Suy ra: AH\(\perp\)BC
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
CH//BD
Do đó: BHCD là hình bình hành
b: Ta có: BHCD là hình bình hành
nên Hai đường chéo BC và HD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của HD
hay M,H,D thẳng hàng
Ta có: ΔEBC vuông tại E
mà EM là đường trung tuyến
nên EM=BC/2(1)
Ta có: ΔFBC vuông tại F
mà FM là đường trung tuyến
nên FM=BC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra ME=MF
hay ΔEMF cân tại M
Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
a: Ta có: BE⊥DC
AC⊥CD
Do đó: BE//AC
Ta có: EN⊥BD
BC⊥BD
Do đó: EN//BD
Xét ΔDBC có EN//BC
nên \(\frac{DN}{DB}=\frac{DE}{DC}\) (1)
Xét ΔDAC có EM//AC
nên \(\frac{DM}{DA}=\frac{DE}{DC}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{DN}{DB}=\frac{DM}{DA}\)
Xét ΔDAB có \(\frac{DN}{DB}=\frac{DM}{DA}\)
nên MN//AB
b: Gọi K là giao điểm của BD và AC
=>ΔKBC vuông tại B
Ta có: \(\hat{ABC}+\hat{ABK}=\hat{KBC}=90^0\)
\(\hat{ACB}+\hat{AKB}=90^0\) (ΔKBC vuông tại B)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{ABK}=\hat{AKB}\)
=>AB=AK
mà AB=AC
nên AK=AC(3)
Xét ΔDAK có BM//AK
nên \(\frac{BM}{AK}=\frac{DM}{DA}\left(4\right)\)
Xét ΔDAC có ME//AC
nên \(\frac{ME}{AC}=\frac{DM}{DA}\) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra BM=ME
=>M là trung điểm của BE
Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
