Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề:E,D,B lần lượt là trung điểm của AC,CB,AB
Xét tứ giác ACBH có
F là trung điểm chung của AB và CH
=>ACBH là hình bình hành
=>AH//BC
=>AI//BD
Xét ΔBAC có
E,D lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>ED là đường trung bình của ΔBAC
=>ED//AB
=>DI//AB
Xét tứ giác AIDB có
AI//DB
AB//DI
Do đó: AIDB là hình bình hành
AIDB là hình bình hành
=>\(\hat{AID}=\hat{ABD}=\hat{ABC}\) (1)
ACBH là hình bình hành
=>\(\hat{AHB}=\hat{ACB}\)
mà \(\hat{ACB}=\hat{ABC}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{AHB}=\hat{ABC}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{DIH}=\hat{BHI}\)
Xét tứ giác BDIH có
BD//IH
\(\hat{DIH}=\hat{BHI}\)
Do đó: BDIH là hình thang cân
+ BCAH
Ta có: -F là trung điểm của AB ( gt)
-F là trung điểm của HC ( gt)
=> DCAH là hình bình hành ( có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
+ DCEF ( Trên đề có vẻ sai)
- Xét ΔABC có: FA = FB ( gt)
: EA= EC ( gt)
=> EF là đường trung bình của ΔABC
=> EF//BC hay EF//DC (1)
-Xét ΔABC có: FA= FB (gt)
: DB = DC ( gt)
=> DF là đường trung bình của ΔABC
=> DF//AC hay DF//EC (2)
Từ (1) và (2) => DCEF là hình bình hành ( đpcm)
( Bạn tự vẽ hình nha )
a) Xét tứ giác AEDF có :
DE // AB
DF // AC
=> AEDF là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )
Xét hình bình hành AEDF có :
AD là phân giác của góc BAC
=> EFGD là hình thoi ( dấu hiệu nhận biết )
b) XÉt tứ giác EFGD có :
FG // ED ( AF //ED )
FG = ED ( AF = ED )
=> EFGD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )
c) Nối G với I
+) XÉt tứ giác AIGD có :
F là trung điểm của AG
F là trung điểm của ID
=> AIGD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )
=> GD // IA hay GD // AK ( tính chất )
+) Xét tứ giác AKDG có :
GD // AK
AG // Dk ( AF // ED )
=> AKDG là hình bình hành ( dấu hiệu )
+) xtes hinhnf bình hành AKDG có :
AD và GK là 2 đường chéo
=> AD và GK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà O là trung điểm của AD ( vì AFDE là hình thoi )
=> O là trung điểm của GK
=> ĐPCM