Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
F là trung điểm của AC
Do đó: DF là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DF//AB
hay ABDF là hình thang
a: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//AC và \(DE=\frac{AC}{2}=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD⊥BC tại D
Xét tứ giác ADCI có
F là trung điểm chung của AC và DI
=>ADCI là hình bình hành
Hình bình hành ADCI có \(\hat{ADC}=90^0\)
nên ADCI là hình chữ nhật
c: ADCI là hình chữ nhật
=>AI//DC và AI=DC
AI//DC
=>AI//DB
AI=DC
DC=DB
Do đó: AI=DB
Xét tứ giác AIDB có
AI//DB
AI=DB
Do đó: AIDB là hình bình hành
=>AB//DI
=>AE//DI
=>AEDI là hình thang
Ta có: ED=AC/2
AF=AC/2
Do đó: ED=AF
ED//AC
=>ED//AF
Ta có: \(AE=EB=\frac{AB}{2}\)
\(AF=FC=\frac{AC}{2}\)
mà AB=AC
nên AE=EB=AF=FC
Xét tứ giác AEDF có
ED//AF
ED=AF
Do đó: AEDF là hình bình hành
Hình bình hành AEDF có AE=AF
nên AEDF là hình thoi
Hình thang AEDI trở thành hình thang cân khi \(\hat{AID}=\hat{EDI}\)
mà \(\hat{AID}=\hat{ABD}\) (AIDB là hình bình hành)
và \(\hat{EDI}=\hat{BAC}\) (AEDF là hình thoi)
nên \(\hat{ABC}=\hat{BAC}\)
a: Xét ΔABC có
AM/AB=AN/AC
Do đó: MN//BC
hay BMNC là hình thang
mà BN=CM
nên BMNC là hình thang cân
\(c,\) Vì AD//BP và AD=BP nên ADPB là hbh
Do đó O là trung điểm AP và BD
Xét tam giác ADP có DO và AN là trung tuyến giao tại G nên G là trọng tâm
Do đó \(DG=\dfrac{2}{3}DO\)
Mà \(DO=\dfrac{1}{2}BD\Rightarrow DG=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{3}BD\)
Xét ΔABC có
D,F lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>DF là đường trung bình của ΔABC
=>DF//AB
=>AFDB là hình thang
Xét ΔABC có
E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>EF là đường trung bình của ΔABC
=>EF//BC
Xét tứ giác BEFC có FE//BC và \(\hat{EBC}=\hat{FCB}\) (ΔABC cân tại A)
nên BEFC là hình thang cân