Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề:E,D,B lần lượt là trung điểm của AC,CB,AB
Xét tứ giác ACBH có
F là trung điểm chung của AB và CH
=>ACBH là hình bình hành
=>AH//BC
=>AI//BD
Xét ΔBAC có
E,D lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>ED là đường trung bình của ΔBAC
=>ED//AB
=>DI//AB
Xét tứ giác AIDB có
AI//DB
AB//DI
Do đó: AIDB là hình bình hành
AIDB là hình bình hành
=>\(\hat{AID}=\hat{ABD}=\hat{ABC}\) (1)
ACBH là hình bình hành
=>\(\hat{AHB}=\hat{ACB}\)
mà \(\hat{ACB}=\hat{ABC}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{AHB}=\hat{ABC}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{DIH}=\hat{BHI}\)
Xét tứ giác BDIH có
BD//IH
\(\hat{DIH}=\hat{BHI}\)
Do đó: BDIH là hình thang cân
(Hình Tự vẽ)
Vì tam giác ABC có \(\widehat{A}=90\)
Mà AE là đường trung tuyến ( Vì E là trung điểm BC )
nên AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyễn
Suy ra \(AE=\frac{BC}{2}\)
hay AE = BE=EC (1)
Mà AE=ED (2)
Từ (1), và (2) suy ra AE=EB=EC=ED
Vì tứ giác ABDC có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và chúng đều bằng nhau
nên ABCD là hình chữ nhật
b, Vì EB=EC;FB=FK
nên EF là đường trung bình tam giác KBC
Suy ra EF//AC (1)
và EF=KC/2=AK=AC(2)
Từ (1) và (2) suy ra EF//AC VÀ EF=AC
Vậy ACEF là hình bình hành
+ BCAH
Ta có: -F là trung điểm của AB ( gt)
-F là trung điểm của HC ( gt)
=> DCAH là hình bình hành ( có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
+ DCEF ( Trên đề có vẻ sai)
- Xét ΔABC có: FA = FB ( gt)
: EA= EC ( gt)
=> EF là đường trung bình của ΔABC
=> EF//BC hay EF//DC (1)
-Xét ΔABC có: FA= FB (gt)
: DB = DC ( gt)
=> DF là đường trung bình của ΔABC
=> DF//AC hay DF//EC (2)
Từ (1) và (2) => DCEF là hình bình hành ( đpcm)