Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔEAD và ΔBDA có
EA=BD
\(\hat{EAD}=\hat{BDA}\) (hai góc so le trong, AE//BD)
AD chung
Do đó: ΔEAD=ΔBDA
b: Xét ΔHAE vuông tại H và ΔKDB vuông tại K có
AE=DB
\(\hat{HAE}=\hat{KDB}\) (hai góc so le trong, AE//BD)
Do đó: ΔHAE=ΔKDB
=>BK=EH
a: Xét ΔECA vuông tại C và ΔBAC vuông tại A có
EC=BA
CA chung
Do đó: ΔECA=ΔBAC
=>EA=BC
ΔECA=ΔBAC
=>\(\hat{EAC}=\hat{BCA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên EA//BC
b: Ta có: MI//CE
CE⊥CA
Do đó; MI⊥AC tại I
Xét ΔMIA vuông tại I và ΔMIC vuông tại I có
MI chung
IA=IC
Do đó: ΔMIA=ΔMIC
=>\(\hat{AMI}=\hat{CMI}\)
=>MI là phân giác của góc AMC
c: Ta có: ΔMIA=ΔMIC
=>\(\hat{MAI}=\hat{MCI}\)
=>MA=MC
Ta có: \(\hat{MAB}+\hat{MAC}=\hat{BAC}=90^0\) (tia AM nằm giữa hai tia AB và AC)
\(\hat{MBA}+\hat{MCA}=90^0\) (ΔBAC vuông tại A)
mà \(\hat{MAC}=\hat{MCA}\)
nên \(\hat{MAB}=\hat{MBA}\)
=>MA=MB
=>MB=MC
=>M là trung điểm của BC
=>BC=2AM=10(cm)
d: Xét ΔMAB có MA=MB và \(\hat{MBA}=60^0\)
nên ΔMAB đều
=>\(\hat{BAM}=60^0\)
e: Xét ΔIAB vuông tại A và ΔICE vuông tại C có
IA=IC
AB=CE
Do đó: ΔIAB=ΔICE
=>\(\hat{AIB}=\hat{CIE}\)
mà \(\hat{AIB}+\hat{CIB}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{CIE}+\hat{CIB}=180^0\)
=>E,I,B thẳng hàng
A B C E F K
a , Vì \(\Delta ABC\)cân tại A => \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)
mà E \(\in\)AB => \(\widehat{ACB}=\widehat{EBK}\)( 1 )
Vì EK // AC => \(\widehat{EKB}=\widehat{ACB}\)( 2 )
TỪ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\widehat{EBK}=\widehat{EKB}\)
=> \(\Delta EBK\)cân tại E
b , Đề bài thiếu :>