Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
b: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
c: Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H co
AI chung
AH=AK
Do đó: ΔAKI=ΔAHI
=>góc KAI=góc HAI
=>AI là phân giác của góc BAC
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
góc A chung
=>ΔABH=ΔACK
b: góc KBC+góc ICB=90 độ
góc IBC+góc HCB=90 độ
mà góc KBC=góc HCB
nên góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác của góc BIC
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
b: Xét ΔOBK vuông tại K và ΔOCH vuông tại H có
KB=HC
\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)
Do đó:ΔOBK=ΔOCH
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b: Ta có: ΔAHB=ΔAKC
=>\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
=>\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)
Ta có: AK+KB=AB
AH+HC=AC
mà AK=AH và AB=AC
nên KB=HC
Xét ΔIKB vuông tại K và ΔIHC vuông tại H có
KB=HC
\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)
Do đó: ΔIKB=ΔIHC
c: ta có: ΔIKB=ΔIHC
=>IB=IC
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
d: Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(2)
ta có: MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,I,M thẳng hàng
Tgiac ABC cân tại A => AB = AC và góc ABC = ACB
a) Xét tgiac ABH và ACK có:
+ AB = AC
+ chung góc A
+ góc AHB = AKC = 90 độ
=> tgiac ABH = ACK (ch-gn)
=> góc ABH = ACK
Mà góc ABC = ACB
=> ABC - ABH = ACB - ACK
=> góc OBC = OCB
=> tgiac OBC cân tại O
=> đpcm
b) Tgiac OBC cân tại O => OB = OC
Xét tgiac OBK và OCH có:
+ góc OKB = OHC = 90 độ
+ OB = OC
+ góc KBO = HCO (cmt)
=> tgiac OBK = OCH (ch-gn)
=> đpcm
c) Xét tgiac ABO và ACO có:
+ OB = OC
+ AO chung
+ AB = AC
=> tgiac ABO = ACO (ccc)
=> góc BAO = CAO
=> tia AO là tia pgiac của góc BAC (1)
Xét tgiac ABI và ACI:
+ AI chung
+ AB = AC
+ IB = IC
=> tgiac ABI = ACI (ccc)
=> góc BAI = CAI
=> AI là tia pgiac góc BAC (2)
(1), (2) => A, O, I thẳng hàng (đpcm)
a: ΔAHB vuông tại H
=>\(AB^2=AH^2+HB^2\)
=>\(BH^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>BH=8(cm)
ΔABC cân tại A
=>AB=AC
=>AC=10(cm)
AH+HC=AC
=>HC=AC-AH=10-6=4(cm)
ΔBHC vuông tại H
=>\(HB^2+HC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=8^2+4^2=64+16=80\)
=>\(BC=4\sqrt5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\hat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
c:
Sửa đề: Tính DE+DF
Kẻ DI⊥BH tại I
mà AC⊥BH
nên ID//AC
=>\(\hat{IDB}=\hat{ACB}\)
mà \(\hat{ACB}=\hat{FBD}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{FBD}=\hat{IDB}\)
Xét ΔFBD vuông tại F và ΔIDB vuông tại I có
BD chung
\(\hat{FBD}=\hat{IDB}\)
DO đó; ΔFBD=ΔIDB
=>DI=FB và DF=BI
Xét tứ giác DEHI có \(\hat{DIH}=\hat{DEH}=\hat{IHE}=90^0\)
nên DEHI là hình chữ nhật
=>DE=HI
DE+DF=HI+BI
=BH=8cm
Vì ΔABC cân tại A (gt)
⇒ AB=AC
Vì BH⊥AC (gt)
⇒ ∠BHA=∠BHC=900
Vì CK⊥AB (gt)
⇒ ∠CKA=∠CKB=900
Xét ΔABH và ΔACK có:
∠BHA=∠CKA=900
∠BAC chung
AB=AC
⇒ ΔABH=ΔACK (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ ∠ABH=∠ACK (2 góc tương ứng)
Vậy ∠ABH=∠ACK