Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì ΔABC cân tại A (gt)
⇒ AB=AC
Vì BH⊥AC (gt)
⇒ ∠BHA=∠BHC=900
Vì CK⊥AB (gt)
⇒ ∠CKA=∠CKB=900
Xét ΔABH và ΔACK có:
∠BHA=∠CKA=900
∠BAC chung
AB=AC
⇒ ΔABH=ΔACK (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ ∠ABH=∠ACK (2 góc tương ứng)
Vậy ∠ABH=∠ACK
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: AH=12cm
c: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Do đó: ΔAMH=ΔANH
Suy ra: AM=AN
d: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
a: Ta có: MF⊥BH
BH⊥AC
Do đó: MF//AC
=>\(\hat{FMB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)
mà \(\hat{ACB}=\hat{DBM}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{FMB}=\hat{DBM}\)
Xét ΔFMB vuông tại F và ΔDBM vuông tại D có
BM chung
\(\hat{FMB}=\hat{DBM}\)
Do đó: ΔFMB=ΔDBM
b: ΔFMB=ΔDBM
=>\(\hat{FBM}=\hat{DMB}\)
=>\(\hat{OBM}=\hat{OMB}\)
=>ΔOBM cân tại O
=>OB=OM
ΔFMB=ΔDBM
=>FB=DM
Ta có; OB+OF=FB
OM+OD=MD
mà FB=MD và OB=OM
nên OF=OD
Xét ΔODF và ΔOMB có
\(\frac{OD}{OM}=\frac{OF}{OB}\)
\(\hat{DOF}=\hat{MOB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔODF=ΔOMB
=>\(\hat{ODF}=\hat{OMB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên DF//BM
=>DF//BC
A B C H 20 0
Giải: Xét t/giác BHC có góc H = 900
=> góc HBC + góc C = 900 (...)
=> góc C = 900 - góc HBC = 900 - 200 = 700
Vì t/giác ABC cân tại A => góc B = góc C
Xét t/giác ABC có góc A + góc B + góc C = 1800 (tổng 3 góc của 1 t/giác)
=> góc A = 1800 - 2.góc C = 1800 - 2.700 = 1800 - 1400 = 400
Vậy góc A = 400