Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ DK⊥BH tại K
Ta có: DK⊥BH
BH⊥AC
Do đó: DK//AC
=>\(\hat{KDB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)
mà \(\hat{ACB}=\hat{FBD}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{KDB}=\hat{FBD}\)
Xét ΔKDB vuông tại K và ΔFBD vuông tại F có
BD chung
\(\hat{KDB}=\hat{FBD}\)
Do đó: ΔKDB=ΔFBD
=>DK=BF; BK=DF
Xét ΔDKH vuông tại K và ΔHED vuông tại E có
HD chung
\(\hat{KDH}=\hat{EHD}\) (hai góc so le trong, KD//HE)
Do đó: ΔDKH=ΔHED
=>DK=HE; HK=ED
DE+DF
=KH+BK
=BH không đổi
A B C H D E F K Kẻ DK vuông góc BH
Tứ giác DKFE có K=H=E = 90 => DKFE là hình chữ nhật
=> DE = KH (1)
Có DK//AC ( cùng vuông góc với BH ) => góc KDB=ACB
mà ABC=ACB ( tam giác ABC cân )
=> góc KDB = ABC
Xét tam giác BDF và DBK
có F=K=90
góc KDB=ABC
cạnh BD chung
=> tam giác BDF = DBK (ch-gn)
=> BK=DF (2)
có BK+KH=BH (3)
từ (1), (2) và (3) => DE+DF=BH