Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì BD vuông góc với ac
=> góc ADB =90 độ
Vì CE vuông góc với AB
=> góc AEC = 90 độ
Vì tam giác ABC cân tại A
=> AB = AC
góc ABC= góc ACB
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
góc ADB = góc AEC ( =90 độ)
AB = AC ( cmt)
Chung góc A
=> tam giác ABD = tam giác ACE
Câu a ) - Chứng minh tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( cạnh huyền - góc nhọn ) => Tự chứng minh
Câu b ) - Vì tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( ở câu a )
=> Góc B1 = góc C1 ( 2 góc tương ứng )
- Vì tam giác ABC là tam giác cân => góc B = góc C
Ta có góc B1 + góc B2 = góc C1 + C2
=> Góc B2 = góc C2
- Vậy tam giác HBC là tam giác cân
Câu c )
câu d:
Tam giác BHK= Tam giác CKM (c.g.c)
=> HCM=HBK (cặp góc tương ứng)
Mà tam giác BDC vuông tại D nên HBC+BCD=90 độ
=> HCM+BCD=90 độ
Hay ACM=90 độ
=> Tam giác ACM vuông
A) Xét tam giác BEC và tam giác CDB có :
\(\widehat{BEC}\)=\(\widehat{CDB}\)=\(90^0\)
\(BC\)chung
\(\widehat{EBC}\)=\(\widehat{DCB}\)( giả thiết )
\(\Rightarrow\Delta EBC=\Delta DCB\left(G-C-G\right)\)
Vậy \(BD=CE\) ( hai canh tương ứng )
B) Xét tam giác DHC và tam giác EHC có :
\(\widehat{EBH}\) =\(\widehat{DCH}\)( vì góc CDH=góc BEB ; góc EHB = góc DHC )
EB=DC ( theo phần a )
\(\widehat{HEB}\)=\(\widehat{CDH}\)=900
\(\Rightarrow\)\(\Delta EHB=\Delta DHC\left(G-C-G\right)\)
\(\Rightarrow BB=HC\)( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )
\(\Rightarrow\Delta BHC\)cân ( định lí tam giác cân )
C) Ta có : AB =AC ( giả thiêt )
Vậy góc A cách đều hai mút B và C
Vậy AH là đường trung trực của BC
d)Xét tam giác BDC và tam giác KDC có :
DK=DB ( GT )
CD ( chung )
suy ra tam giác BDC =tam giác KDC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BCD}\)=\(\widehat{KCD}\)( HAI GÓC TƯƠNG ỨNG )
Mà ta lai có góc EBC = góc BCD theo giả thiết )
\(\Rightarrow\)\(\widehat{EBC}\)=\(\widehat{EBC}\)
chúc bạn hok giỏi
Bạn tự vẽ hình
a Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
góc BEC= góc CDB= 90 độ
AB=AC
AH chung
suy ra tam giác ABD= tam giác ACE(c.g.c)
b) Vì tam giác ABD= tam giác ACE( theo a)
suy ra BD=CEhay BH=CH( 2canhj tương ứng)
Xét tam giác BHC có
BH= CH
suy ra tam giác BHC cân tại H
mình có 1 tấm ảnh giống i hít ảnh đại diện của bạn luôn
Vẽ hộ mik cái hình đi bạn
A B C D E H K M
a, xét tam giác ABD và tam giác ACE có : góc A chung
AB = AC chung tam giác ABC cân tại A (gt)
góc ADB = góc AEC = 90
=>tam giác ABD = tam giác ACE (ch-gn)
b, tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc ABC = góc ACB (tc)
tam giác ABD = tam giác ACE (Câu a) => góc ACE = góc ABD (Đn_
góc HCB = góc ACB - góc ACE
góc HBC = góc ABC - góc ABD
=> góc HCB = góc HBC
=> tam giác HBC cân tại H (tc)
c, tam giác HBC cân tại H (Câu b)
=> HC = HB (đn)
xét tam giác DHC và tam giác EHB có : góc DHC = góc EHB (Đối đỉnh)
góc CDB = góc CEB = 90
=> tam giác DHC = tam giác EHB (ch-gn)
=> HD = HE (Đn)
=> tam giác HDE cân tại H
=> góc HDE = (180 - góc DHE) : 2 (tc)
tam giác HBC cân tại H (câu b) =? góc HBC = (180 - góc BHC) : 2 (tc)
góc DHE = góc BHC (đối đỉnh)
=> góc HDE = góc HBC mà 2 góc này slt
=> DE // BC (Đl)
d, CE và BD là đường cao của tam giác ABC (gt)
CE cắt BD tại H (gt)
=> AH là đường cao hay AK là đường cao của tam giác ABC (Đl)
=> góc AKC = 90 = góc CKM ( kb)
xét tam giác CHK và tam giác CMK có : CK chung
KH = KM do K là trung điểm của HM (gt)
=> tam giác CHK = tam giác CMK (2cgv)
=> góc MCK = góc KCH (đn)
góc KCH = góc HBK (Câu b)
=> góc MCK = góc KBH mà 2 góc này slt
=> CM // BD (đl)
BD _|_ AC (gt)
=> CM _|_ AC (đl)
=> tam giác ACM vuông tại C (Đn)