Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
Suy ra: AD=AE
hayΔADE cân tại A
b: Xét ΔABC có
AE/AB=AD/AC
nên DE//BC
c: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
EC=DB
BC chung
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
hay ΔIBC cân tại I
d: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔADI vuông tại D có
AI chung
AE=AD
Do đó: ΔAEI=ΔADI
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AK là tia phân giác của góc BAC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AK là đường phân giác
nên AK là đường cao
a) Xét ΔAEC vuông tại E và ΔADB vuông tại D có
AC=AB(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔAEC=ΔADB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AE=AD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAED có AE=AD(cmt)
nên ΔAED cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
a: Xét ΔADB vuông tại Dvà ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
b: Xét ΔABC co AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
c: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB
nên ΔIBC cân tại I
d: AB=AC
IB=IC
Do đó: AI là trung trực của BC
=>AI vuông góc với BC
các bạn trả lời hãy giải hẳn ra luôn nhé
chắc là bạn sai đề rồi
tam giác ABC mà góc A = 90 độ thì sao mà kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E được
xin lỗi mình ghi nhầm đề
sửa đề đi
Xin lỗi mạng nhà mình hôm nay hoạt động hơi chậm nên bây giờ mới sửa được mong bạn giúp mình với
c) xét tam giác AEI và tam giác ADI, có
\(\widehat{AEI}\)=\(\widehat{ADI}\)=90 độ
AI chung
AE= AD(tam giác AED cân tại A)
=>tam giác AEI = tam giác ADI ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=> IE = ID ( hai cạnh tương ứng )
=> tam giác EID cân tại I
=> góc IED = góc IDE (3)
Ta lại có: ED // BC ( theo phần b)
=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{DEI}=\widehat{BCI}\\\widehat{EDI}=\widehat{IBC}\end{cases}}\) ( so le trong ) (4)
từ (3) và (4)
=> góc IBC = góc ICB
=> tam giác BIC cân tại I
=> IB = IC
d) Gọi H là giao điểm của AI và BC
Ta có: tam giác AEI = tam giác ADI ( theo phần c)
=> \(\widehat{BAH}\) = \(\widehat{CAH}\) ( 2 góc tương ứng )
Xét tam giác AHB và tam giác AHC, có
góc BAH = góc CAH (cmt)
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)
góc ABC = góc ACB ( tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác AHB = tam giác AHC ( g.c.g)
=> góc AHB = góc AHC ( 2 góc tương ứng)
mà 2 góc này là 2 góc kề bù
=> góc AHB = góc AHC = 90 độ
=> AI vuông góc với BC