a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

góc A chung

=>ΔADB=ΔAEC

=>góc ABD=góc ACE

b: góc HBC+góc ABD=góc ABC

góc HCB+góc ACE=góc ACB

mà góc ABD=góc ACE; góc ABC=góc ACB

nên góc HBC=góc HCB

=>ΔBHC cân tại H

=>HB=HC>HD

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\hat{DAB}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

b: ΔADB=ΔAEC

=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

AD=AE

Do đó: ΔADH=ΔAEH

=>HD=HE

=>H nằm trên đường trung trực của DE(1)

Ta có: AD=AE
=>A nằm trên đường trung trực của DE(2)

Từ (1),(2) suy ra AH là đường trung trực của DE

d:

Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

EC=DB

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

Xét ΔCDB vuông tại D và ΔCDK vuông tại D có

CD chung

DB=DK

Do đó: ΔCDB=ΔCDK

=>\(\hat{DKC}=\hat{DBC}\)

mà \(\hat{DBC}=\hat{ECB}\) (ΔEBC=ΔDCB)

nên \(\hat{DKC}=\hat{ECB}\)

Tự vẽ hình nha bạn

Ta có: tam giác ABC cân tại A
=> B = C

Ta có: Góc D = góc E = 90^o (góc vuông)

K₁ = K₂ (2 góc đối đỉnh)

=> 180 - E - K₁ = 180 - D - K²

=> B₁ = C₁

Vì B = C ; B₁ = C₁ => B - B₁ = C - C₁

=> B₂ = C₂

Vì B₂ = C₂ nên KBC cân tại K

=> KB = KC 

Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:

AK cạnh chung (1)

AB = AC (2)

BK = BC (3)

Từ (1) ; (2) ; (3) = > Tam giác AKB = tam giác AKC (c - c - c) (4)

Từ (4) = > A₁ = A₂ (2 góc tương ứng)

=> AK là tia phân giác của góc A
=> ĐPCM

Tớ sẽ bổ sung thêm hình sau 

thế mà không biết à
 

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

=>ΔABD=ΔACE

b: Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có

AI chung

AD=AE

=>ΔADI=ΔAEI

=>góc DAI=góc EAI

=>AI là phân giác của góc DAE

a: Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCDB vuông tại D có 

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó: ΔBEC=ΔCDB

b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

Xét ΔBEK vuông tại E và ΔCDK vuông tại D có

EB=DC

\(\widehat{EBK}=\widehat{DCK}\)

Do đó: ΔBEK=ΔCDK

c: Xét ΔBAK và ΔCAK có 

BA=CA

AK chung

BK=CK

Do đó: ΔBAK=ΔCAK

Suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)

hay AK là tia phân giác của góc BAC

??????

bài này mình học

rùi nhưng ko nhớ

Cứu tớ vsss:<

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đo: ΔABD=ΔACE

b: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔADI vuông tại D có

AI chung

AE=AD

Do đó: ΔAEI=ΔADI

Suy ra: \(\widehat{EAI}=\widehat{DAI}\)

hay AI là tia phân giác của góc BAC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường phân giác

nên AH là đường cao

Theo đề bài: BD, CE là đường cao có giao điểm là K => K là trực tâm của tam giác ABC. => AK là đường cao.
Mà tam giác ABC cân => AK vừa là đường cao vừa là phân giác.