K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
20 tháng 8 2016
xét tam giác ABD có
\(\frac{AB}{\sin90}=\frac{AD}{\sin60}\Leftrightarrow AD=\sin36.AB\)
xét tam giác ABE có
\(\frac{AB}{\sin54}=\frac{BE}{\sin108}=>BE=\frac{\sin108}{\sin54}\times AB\)
ta có
sin108=sin(2.54)=2sin54.cos54BE=2sin54.cos54sin54.AB=2cos54.ABsin108=sin(2.54)=2sin54.cos54
BE=\(\frac{2\sin54.\cos54}{\sin54}\times AB=2\cos AB.54\)
mặt khác
cos54=sin36⇒2AD=BEcos54=sin36⇒2AD=BE
A B C E D 180 độ
nếu góc A bằng 180 thì mình không vẽ dược tam giác vì nó là góc bẹt
Giải theo cách lớp 8:
Xét tam giác ABC cân tại A có góc A = 108 độ
=> góc ABC = góc ACB = (180 độ - 108 độ) / 2 = 36 độ
AD là tia phân giác góc BAC => góc BAD = góc DAC = 108/2 = 54 độ
BE là tia phân giác góc ABC => góc ABE = góc EBC = 36/2=18 độ
Tam giác ABC cân tại A có AD là phân giác => AD vừa là phân giác, đường cao, trung tuyến của tam giác ABC
=> D là trung điểm của BC
Lấy điểm F sao cho F là trung điểm EC; Đặt tên giao điểm của BE và AD là O
Mà D là trung điểm BC => DF là đường trung bình của tam giác BEC => DF =1/2 BE (tính chất)
=>DF//BE
=>Góc BOD=180 độ - 90 độ - 18 độ =72 độ (Định lý)
Góc BOD = Góc AOE =72 độ (hai góc đối đỉnh)
=> Góc AEO = 180 độ - 72 độ - 54 độ = 54 độ (Định lý)
Góc AEO = góc DFE (hai góc đồng vị)
=> Tam giác ADF cân tại D do góc DAF = góc DFA = 54 độ
=> AD=DF=1/2 BE
Chúc các bạn học tốt!!! ☘