Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D O E 1 1
a) \(\Delta ABC\)cân tại A có \(\widehat{BAC}=40^o\)nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=70^o\)
gọi giao điểm của AB với đường trung trực của nó là O
CM : \(\Delta AOD=\Delta BOD\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow\)\(\Delta ADB\)cân tại D
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BAD}=70^o\); \(AD=BD\)( 1 )
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}=180^o-70^o=110^o\)
Xét \(\Delta BEA\)và \(\Delta CDA\)có :
AE = CD ( gt ) ; \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)( cmt ) ; AB = AC ( gt )
\(\Rightarrow\Delta BAE=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow BE=AD\)( 2 )
b) Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra BE = BD nên \(\Delta BED\)cân tại B
Mà \(\widehat{ADC}=180^o-2.70^o=40^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{EDB}=40^o\)và \(\widehat{EBD}=100^o\)
Câu hỏi của Nguyễn Duy Thịnh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Cho tam giác ABC cân tại A, trung trực của cạnh AC cắt CB tại điểm D (D nằm ngoài đoạn BC). Trên tia đối AD lấy E sao cho AE = BD. Chứng minh tam giác DCE cân - Toán học Lớp 7 - Bài tập Toán học Lớp 7 - Giải bài tập Toán học Lớp 7 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục
bn bấm vào dòng chữ màu xanh nhé !
có bài bạn đăng lên đó
chúc các bn hok tốt ! ^^
Trên BC, lấy I sao cho BI=BE
ta có: BI+IC=BC
BE+CD=BC
mà BE=BI
nên CI=CD
Gọi M là giao điểm của BD và CE
Xét ΔBEM và ΔBIM có
BE=BI
\(\hat{EBM}=\hat{IBM}\)
BM chung
Do đó: ΔBEM=ΔBIM
=>\(\hat{EMB}=\hat{IMB}\)
Xét ΔCIM và ΔCDM có
CI=CD
\(\hat{ICM}=\hat{DCM}\)
CM chung
Do đó: ΔCIM=ΔCDM
=>\(\hat{CMI}=\hat{CMD}\)
Ta có: \(\hat{EMB}=\hat{IMB}\)
\(\hat{CMI}=\hat{CMD}\)
mà \(\hat{EMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{CMI}=\hat{CMD}=\hat{EMB}=\hat{IMB}\)
=>\(\hat{BMI}=\hat{CMI}\)
=>MI là phân giác của góc BMC
=>\(\hat{BMC}=2\cdot\hat{BMI}=2\cdot\hat{EMB}\)
Ta có: \(\hat{BMC}+\hat{EMB}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(2\cdot\hat{EMB}+\hat{EMB}=180^0\)
=>\(3\cdot\hat{EMB}=180^0\)
=>\(\hat{EMB}=60^0\)
\(\Rightarrow\hat{BMC}=2\cdot60^0=120^0\)
Xét ΔMBC có \(\hat{BMC}+\hat{MBC}+\hat{MCB}=180^0\)
=>\(\hat{MBC}+\hat{MCB}=180^0-120^0=60^0\)
=>\(\frac12\cdot\left(\hat{ABC}+\hat{ACB}\right)=60^0\)
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=120^0\)
Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)
=>\(\hat{BAC}=180^0-120^0=60^0\)
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B với vận tốc thực là 25,5 km/giờ. Tới bến B, ca nô nghỉ 5 giờ 40 phút rồi quay lại ngược về bến A với vận tốc cũ thì gặp 1 chiếc phao cùng xuất phát từ bến A trôi theo dòng nước. Hỏi nơi gặp nhau cách bến A bao nhiêu ki-lô-mét? (Biết vận tốc dòng nước là 4,5 km/giờ và quãng sông AB dài 120km )
Đáp số đúng là:
A. 58km