Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
À câu này mình từng làm 1 lần rồi nè: https://olm.vn/hoi-dap/question/1274928.html
Xét ΔABC có
BD,CE là các đường trung tuyến
BD cắt CE tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>\(GB=\frac23BD;GC=\frac23CE\)
Ta có: \(GB+GD=BD\)
=>\(GD=BD-\frac23BD=\frac13BD\)
=>DG=DF
=>D là trung điểm của GF
Ta có: \(GC+GE=CE\)
=>\(GE=CE-CG=\frac13CE\)
=>GE=EH
=>E là trung điểm của GH
ta có: \(GC=\frac23CE;EG=\frac13CE\)
=>GC=2GE
=>GC=GH
=>G là trung điểm của HC
Ta có: \(GB=\frac23BD;GD=\frac13BD\)
=>GB=2GD
mà GF=2GD
nên GB=GF
=>G là trung điểm của BF
Ta có: \(AD=DC=\frac{AC}{2}\) (D là trung điểm của AC)
\(AE=EB=\frac{AB}{2}\) (E là trung điểm của AB)
mà AC=AB
nên AD=DC=AE=EB
Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
\(\hat{DAB}=\hat{EAC}\)
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>BD=CE
mà \(BG=\frac23BD;CG=\frac23CE\)
nên GB=GC
=>2GB=2GC
=>CH=BF
Xét tứ giác BCFH có
G là trung điểm chung của BF và CH
=>BCFH là hình bình hành
Hình bình hành BCFH có BF=CH
nên BCFH là hình chữ nhật
Bài 2
gọi E là trung điểm của KB
Vì tam giác CKB có BM=MC ; BE=EK
=>EM//KC
Vì tam giác ENM có AN=AM ; KA//EM
=>EK=KN
Vì KN=KE=EB=>NK=1/2KB
bài 1 làm sao vậy sao ko thấy mấy câu trả lời vậy bạn giúp mình giải bài tập số 1 với cảm ơn nhiều
a: Xét ΔBMC và ΔDMA có
MB=MD
góc BMC=góc DMA
MC=MA
=>ΔBMC=ΔDMA
=>góc MBC=góc MDA
=>BC//AD
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hbh
=>AB=CD
=>CD=CA
=>ΔCAD cân tại C
c: Xét ΔEBD có
EM là trung tuyến
EC=2/3EM
=>C là trọng tâm
=>DC đi qua trung điểm của BE
A B C D E F H
Qua D kẻ DH// BC( H thuộcAC)
xét tg DHCB có: DH//BC( cách vẽ) và DBC=HCB (vì tg ABC cân tại A)=> tg DHCB là hthang cân=> DB=HC
xét tg DHE có: HC=CE(= BD) va DH//FC( vì DH//BC, F thuộc BC)=> F là t/đ của DE
Nếu đúng xin háy k cho mk nha!
Vẽ DG // BC và cắt AC tại G
Do DG // BC nên tứ giác DGCB là hình thang ( đáy DG // BC), mà tam giác ABC cân tại A => góc B = C => DGBC là hình thang cân ( đáy DG // BC) => DB = GC ( tính chất của hình thang cân)
Mà DB = CE => GC = CE và C thuộc GE => C là tđ của GE
Xét tam giác DGE có: C là tđ GE ; CF // DG ( Do DG // BC mà CF thuộc BC) => CF là đg trung bình ứng vs đáy DG của tam giác DGE => F là trung điểm của DE
NOTE : cái này mik làm đại, nghĩ sao làm vậy, ko bik đúng hay sai, nếu sai thì đừng trách mik
A B C D E F K
Từ D kẻ đt // với BC cắt AC tại K.
Ta có góc AKD=góc ACB
góc ADK=góc ABC
góc ACB= Góc ABC
=> góc ADK=góc AKD
=> tam giác ADK cân tại A=>AD=AK mà AB=AC
=>BD=CK mặt khác BD=CE
=>CK=CE
Xét tam giác DEK có C là tđ EK;CF//DK
=>F là tđ DE
Bạn tự vẽ hình nha!
Gọi M là trung điểm của BE
Vì C là trung điểm của đoạn thẳng AE, M là trung điểm của đoạn thẳng BE nên CM là đường trung bình của tam giác ABE
=> CM//AB và CM=1/2AB
Ta có: CM//AB=> góc MCE=góc A( 2 góc đồng vị)
CM=1/2AB. Mà AB=AC( tam giác ABC cân tại A) nên CM=1/2AC.
Mặt khác: AD=1/2AC nên CM=AD
Xét tam giác ADB và tam giác CME có:
AB=CE( vì cùng bằng AC)
góc A= góc MCE ( cmt)
AD=CM (cmt)
=> tam giác ADB=tam giác CME ( c.g.c)
=> BD=ME
Mà ME=1/2BE nên BD=1/2BE
kích mk nha
Cảm ơn bạn :*