Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Q
theo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

7

b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua
AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK
và AC.
a) Xác định dạng của các tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.
c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm
M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?

Vẽ hình và giải bài tập
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm M của AC.
a) Chứng minh: Tứ giác AECD là hình chữ nhật.
b) Chứng minh: Tứ giác ABDM là hình thang.
c) Để hình thang ABDM là hình thang cân thì tam giác ABC là tam giác gì?
d) Để hình chữ nhật AECD là hình vuông thì tam giác ABC cân có điều kiện gì?Vẽ hình và giải bài tập
 

Bài 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi D là là điểm đối xứng với H qua AB M là giao điểm của AB và DH. Gọi E là đối xứng với H qua AC ,N là giao điểm của AC và HE.

a)Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật 

b)Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMHN là hình vuông.

Bài 2:

Cho tam giác ABC cân tại A,có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của H qua M.

a)Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

b)Tứ giác ABHK là hình gì?Chứng minh.

c)Tìm điều kiện của tam giác ABC để là hình vuông.

1) Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi M là trung điểm của AC,E là điểm đối xứng với D qua điểm M

a) Tứ giác ADCE là hình gì

b) C/m tứ giác AEDB là hình bình hành

c) Gọi K là trung điểm AD. Tính KM biết BC = 4cm

d) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADCE là hình chữ nhật 

e) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDB là hình chữ nhật

2) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi d,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. M là trung điểm của BC 

a)  Tứ giác ADHE là hình gì ? Tại sao ? 

b)  Chứng minh góc BAH = góc CAM 

c) Gọi I,J lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DIJE là hình thang vuông

d) Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác DIJE là hình chữ nhật