A B C M N O 1 2 1 2

ta có

BM là phân giác góc B

theo tính chất phân giác ta có

\(\dfrac{MA}{MC}=\dfrac{AB}{BC}\)

hay \(\dfrac{9}{6}=\dfrac{15}{BC}\Rightarrow BC=6\cdot\dfrac{15}{9}=10\left(cm\right)\)

b)chứng minh tương tự câu a ta cũng có

\(\dfrac{BN}{BA}=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\) mà BN +BA = 15

suy ra BN = 6 ; NA = 9 (cm)

\(\Delta ANM\) và \(\Delta ABC\) có

\(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\)

\(\widehat{A}\) chung

suy ra \(\Delta ANM\sim\Delta ABC\left(c-g-c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ANM}=\widehat{ABC}\)

suy ra NM//BC

a: Xét ΔABC có MN//BC

nên \(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\)

=>\(\frac{8}{NC}=\frac64=\frac32\)

=>\(NC=8\cdot\frac23=\frac{16}{3}\) (cm)

ΔAMN vuông tại A

=>\(AM^2+AN^2=MN^2\)

=>\(MN^2=6^2+8^2=100=10^2\)

=>MN=10(cm)

AB=AM+MB=6+4=10(cm)

Xét ΔABC có MN//BC

nên \(\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB}\)

=>\(\frac{10}{BC}=\frac{6}{10}=\frac35\)

=>\(BC=10\cdot\frac53=\frac{50}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: Diện tích hình bình hành MBDN có NA⊥MB là:

\(S_{MBDN}=NA\cdot MB=8\cdot4=32\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

a: Xét ΔABC có MN//BC

nên \(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\)

=>\(\frac{8}{NC}=\frac64=\frac32\)

=>\(NC=8\cdot\frac23=\frac{16}{3}\) (cm)

ΔAMN vuông tại A

=>\(AM^2+AN^2=MN^2\)

=>\(MN^2=6^2+8^2=100=10^2\)

=>MN=10(cm)

AB=AM+MB=6+4=10(cm)

Xét ΔABC có MN//BC

nên \(\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB}\)

=>\(\frac{10}{BC}=\frac{6}{10}=\frac35\)

=>\(BC=10\cdot\frac53=\frac{50}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: Diện tích hình bình hành MBDN có NA⊥MB là:

\(S_{MBDN}=NA\cdot MB=8\cdot4=32\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

a) Xét \(\Delta HAC\) và \(\Delta ABC\) có :

Góc AHC = góc BAC = 90^o; góc C chung

=> \(\Delta HAC\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) (g.g)

b) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A nên AB² + AC² = BC² => AB² = BC² - AC² = 20² - 16² = 144

=> \(AB=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)

Từ a) => \(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\) hay \(\frac{AH}{6}=\frac{8}{10}\) => \(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

c) Ta có \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta HBI\) (g.g) ('Bạn tự chứng minh')

=> Góc BIH = góc ADB

Mà góc BIH = góc AID (đ²) => Góc AID = góc ADB

=> Tam giác AID cân tại A

d) ('Mình ko biết')

a) Xét \(\Delta HAC\) và \(\Delta ABC\) có :

Góc AHC = góc BAC = 90^o; góc C chung

=> \(\Delta HAC\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) (g.g)

b) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A nên AB² + AC² = BC² => AB² = BC² - AC² = 20² - 16² = 144

=> \(AB=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)

Từ a) => \(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\) hay \(\frac{AH}{6}=\frac{8}{10}\) => \(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

c) Ta có \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta HBI\) (g.g) ('Bạn tự chứng minh')

=> Góc BIH = góc ADB

Mà góc BIH = góc AID (đ²) => Góc AID = góc ADB

=> Tam giác AID cân tại A

Có ai giải được theo cách lớp 6 ko ạ! Nay cô em giao đúng bài này để em ôn lớp 6

bài này ra là 
a 91cm
B ko bt
C 54
 50%
100% S