Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BC=10cm
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD+CD}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)
Do đó: AD=3cm; CD=5cm
b: Xét ΔABC vuong tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
c: Xét ΔABI và ΔCBD có
\(\widehat{ABI}=\widehat{CBD}\)
\(\widehat{BAI}=\widehat{BCD}\)
Do đó: ΔABI\(\sim\)ΔCBD
B A C 3 4 I H
a, Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại B ta có :
\(AC^2=AB^2+BC^2=9+16=25\Rightarrow AC=5\)cm
b, Vi BI là đường phân giác ^B nên
\(\frac{AB}{BC}=\frac{AI}{IC}\)( tính chất )
mà \(AI=AC-IC=5-IC\)
\(\Rightarrow\frac{3}{4}=\frac{5-IC}{IC}\Rightarrow IC=\frac{20}{7}\)cm
b, Xét tam giác BAC và tam giác HBC ta có :
^ABC = ^BHC = 900
^C _ chung
Vậy tam giác BAC ~ tam giác HBC ( g.g )
- ko giai cho to thi thoi lai con chu to tke ak pn gioi thi lam dum bai nay ho mik dee
Ghi dấu vào để hiểu đề
A B C H K
H K A B C F I
Tối giải tiếp nhá!
Xét tam giác BCK vuông tại K và tam giác CBH vuông tại H có
Góc B = Góc C ( Tam giác ABC cân tại A)
BC:cạnh chung
=> tam giác BCK vuông tại K bằng tam giác CBH vuông tại H ( cạnh vuông - góc nhọn kề) (*)
Từ (*) =>tam giác BCK đồng dạng tam giác CBH (2 tam giác bằng nhau đồng dạng với nhau)
Từ (*) => BH=CK (2 cạnh tương ứng)
AK+BK=AB
AH+CH=AC
mà AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
BK=CH (tam giác BCK bằng tam giác CBH)
=>AK=AH =>Tam gaisc AKH cân tại A
Xét tam giác AKH và tam giác ABC
Góc A chung
AK/AB=AH/AC (AK=AH,AB=AC)
=> tam giác AKH đồng dạng tam giác ABC
=> Góc AKH= góc ABC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => KH \\ BC
Gọi AI là đường cao của tam giác ABC
Trong tam giác cân đường cao cũng là đường trung tuyến
=> AI=BI=BC/2=6/2=3cm
Xét tam giác AIB: I=1V áp dụng tính chất Py-ta-go
AI^2=AB^2-BH^2=5^2-3^2=16
=>AI=4 cm
Trong tam giác cân các đường cao bằng nhau =>AI=BH=4cm
Xét tam giác BHA có góc H =1V áp dụng tính chất Py-ta-go
AH^2=AB^2-BH^2=5^2-4^2=9
=>AH=3cm
Lại có tam giác AKH đồng dạng tam giác ABC(cmt)
=>AH/AC=KH/BC
=>3/5=KH/6 =>KH=3,6cm