Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CÁc câu kia dễ mình không ns còn câu d trong 3 điểm thẳng hàng =180 độ
tự kẻ hình nha
a) xét tam giác ABH và tam giác ACH có
AB=AC(gt)
ABC=ACB(gt)
AHB=AHC(=90 độ)
=> tam giác ABH= tam giác ACH( ch-gnh)
b) từ tam giác ABH= tam giác ACH=> HB=HC( hai cạnh tương ứng)
=>HB=HC=BC/2=12/2=6cm
ta có AH^2=AB^2-BH^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2
=> AH=8 (AH>0)
d) vì HB=HC=> H là trung điểm của BC=> AH là trung tuyến
mà G là trọng tâm của tam giác ABC=> G thuộc AH=> A,G,H thẳng hàng
c) vì AH vừa là trung tuyến vừa là đường cao => AH là trung trực của BC
vì G thuộc AH=> GB=GC
xét tam giác ABG và tam giác ACG có
AB=AC(gt)
GB=GC( cmt)
AG chung
=> tam giác ABG= tam giác ACG(ccc)
chế cho phần d) lên trước phần c) cho đỡ phải chứng minh lại thôi chứ không có j đâu
A B C H G
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H có: +, AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
+, AH chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH (ch-cgv) => BH = CH = 6/2 = 3cm
b, Vì BH = CH => AH là đường trung tuyến của tam giác ABC => G nằm trên AH => A, G, H thẳng hàng
c, Vì tam giác ABH = tam giác ACH => góc BAH = góc CAH
Xét tam giác ABG và tam giác ACG có
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
góc BAH = góc CAH ( chứng minh trên)
AG chung
=>tam giác ABG = tam giác ACG(c.g.c)
=> góc ABG = góc ACG
a)
Ta có tam giác ABC cân tại A ( gt )
Mà AH là đường cao
Nên AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC => H là trung điểm BC
=> BH = CH = BC / 2 = 6 / 2 = 3 cm
Xét tam giác AHB vuông tại H
Ta có : AB2 = AH2 + BH2 ( Py-ta-go )
52 = AH2 + 32
=> AH2 = 16
=> AH = 4 cm
b)
Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC ( gt )
=> AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giác ABC
mà AH cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giác ABC ( chứng minh ở câu a )
=> A,G,H thẳng hàng
c)
gọi CG cắt AB tại E ; BG cắt BC tại F
vì G là trọng tâm => CE ; BF là đường trung tuyến
=> E là trung điềm AB ; F là trung điểm AC
Ta có EA = BA / 2 = 5 / 2 = 2,5 cm
AF = AC / 2 = 5 / 2 = 2,5 cm
Xét tam giác AEC và tam giác AFB
ta có : AE = AF = 2,5
góc BAC chung
AC = AB = 5
Nên 2 tam giác = nhau ( c-g-c )
=> góc ABG = góc ACG ( tương ứng )
a) Vì tam giác ABC cân nên : AB = AC (gt)
AH chung (gt)
H vuông (gt)
=> Tam giác ABH = tam giác AHC ( cạnh huyền và cạnh góc vuông)
b) Vì tam giác ABC cân nên đường cao AH sẽ tạo ra một đường chính giữa AB chia thành 2 phần bằng nhau ( cái này gọi là đường trung trực ) => BH = HC = \(\frac{12}{2}\)= 6 cm.
Áp dụng định lí Pi ta go ta có:
102 - 62 = 64 => \(\sqrt{64}\) = 8 . Vậy AH bằng 8 cm.
c) Xét 2 tam giác ABG và tam giác AGC có:
AG chung (gt)
AB = AC (gt)
Vì G là trọng tâm của tam giác => G cách đều 3 cạnh cảu tam giác, điều đó có nghĩa là:
GA = GB = GC
=> GB = GC => Tam giác ABG = ACG
bó tay câu a) để kiếm trong SGK thử!!!!
6756
a,
Xét tam giác BAH và CAH có:â AB=AC(vì tg ABC là tg cân)
AH chung
Tg BAH=tg CAH( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
a) Xét tam giác ABH(^H=90 dộ) và Tam giác ACH(^H=90) có
^ABH=^AHC(do tam giác ABC cân )
AB=AC( '' '' '' )
=> TG ABH=TG ACH ( cạnh huyền góc nhọn)
b) Xét Tg ABC cân tại A có
AH là đường cao của tg ABC
=> AH cũng là dường trung tuyến
=>BH=HC=BC/2=12/2=6 cm
Áp dụng dịnh Lý Py-tago
AH^2=AB^2-BH^2=10^2-6^2=64
=>AH=\(\sqrt{64}=8\)
c) Xét TG AEB và tam giác AFC có
AB=AC
^A là góc chung
AF=AE( do AF=1/2AB;AE=1/2AC )
=> tam giác AEB=tam giác AFC
=> ^ABG=^ACG(2 goc tương ứng)
Xét tam giác AGB và TG AGC
^BAH=^CAH
AB=AC
^ABG=^ACG
=>tam giác ABG=tam giác AGC
d)
cho tam giác ABC cân tại A. đường cao AH.biết AB=10cm, BC=12cm
a. C/m: tam giác ABH=ACH
b.Tính AH
c. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. C/m: tam giác ABG=ACG
d.C/m: ba điểm A, G , H thẳng hàng
câu a Xét tam giác ABH = tam giác ACH
. Ab=Ac ( tam giác ABC Cân Tại A)
.Góc BHA=Góc CHA=90 độ
.AH là cạnh chung
suy ra tam giác " "' ="""(2 cạnh góc vuông)
câu b =8 cm
câu 6 xét 2 tam giác rồi có g là trọng tâm suy ra ghê cách đều ba cạnh
rồi có 2 cạnh của tam giác đó bằng nhau suy ra tam giác đó cân
câu d
ah là đường trung tuyến
G là trọng tâm
suy ra g thuộc ah
suy ra A,H,G thằng hàng