Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
Suy ra: HB=HC
Xét ΔAHE vuông tại E và ΔAHD vuông tại D có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)
Do đó: ΔAHE=ΔAHD
Suy ra: \(\widehat{AHE}=\widehat{AHD}\)
a/ Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
AH chung
Góc AHB=AHC=90o
Góc ABC=ACB(Tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác AHB=tam giác AHC(ch-gn)
=> HB=HC(cạnh tương ứng) và Góc BAH=CAH(góc tương ứng)
b/ Xét tam giác AHD và tam giác AHE có:
AH chung
ADH=AEH=900
DAH=EAH(Góc tương ứng của tam giác AHB=tam giác AHC)
=> Tam giác AHD=tam giác AHE(ch-gn)
=> AD=AE(cạnh tương ứng) và DH=HE(cạnh tương ứng)
=> Tam giác HDE cân tại H.
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
AH=AE
Do đó: ΔAHD=ΔAED
=>\(\hat{HAD}=\hat{EAD}\)
=>AD là phân giác của góc HAC
b: ΔAED=ΔAHD
=>DE=DH
Xét ΔDHK vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DH=DE
\(\hat{HDK}=\hat{EDC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDHK=ΔDEC
=>DK=DC và HK=EC
Xét ΔDKC có DK=DC
nên ΔDKC cân tại D
d: AH+HK=AK
AE+EC=AC
mà AH=AE và HK=EC
nên AK=AC
=>A nằm trên đường trung trực của CK(1)
DK=DC
=>D nằm trên đường trung trực của CK(2)
IK=IC
=>I nằm trên đường trung trực của CK(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,D,I thẳng hàng
xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\hat{HAB}=\hat{HAC}\)
Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\hat{DAH}=\hat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH