Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi N là trung điểm BH
xét tam giác HBA có:
M là trung điểm AH
N là trung điểm BH
=> MN là đường trung bình của tam giác HBA
=> MN//AB
mà AB⊥AC
=> MN⊥AC
xét tam giác ANC có:
AH⊥NC
NM⊥AC
=> M là trực tâm của tam giác ANC
=> CM⊥AN(1)
xét tam giác BKH có:
A là trung điểm BK
N là trung điểm BH
=> AN là đường trung bình trong tam giác BKH
=> AN//HK(2)
từ(1)(2)=> CM⊥HK(đpcm)
a, ta có : \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\)\(BC^2=10^2\)\(\Rightarrow BC=10cm\)
b, ta có : SABC=\(\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.BC.AH\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}.6.8=\frac{1}{2}.AH.10\)
\(\Rightarrow5.AH=24\Rightarrow AH=4,8cm\)
c,d đang giải
a; ABCD là hình vuông
=>AD=DC và AD⊥ DC
AD⊥ DC
=>CD⊥AE
AD=DC
AD=1/2AE
Do đó: CD=1/2AE
Xét ΔCAE có
CD là đường cao
CD là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAE cân tại C(2)
Xét ΔCAE có
CD là đường trung tuyến
\(CD=\frac12AE\)
Do đó: ΔCAE vuông tại C(1)
Từ (1),(2) suy ra ΔCAE vuông cân tại C
b: Xét ΔHAE có
M,N lần lượt là trung điểm của HA,HE
=>MN là đường trung bình của ΔHAE
=>MN//AE và \(MN=\frac{AE}{2}=AD\)
MN//AE
AE//BC
Do đó: MN//BC
MN=AD
AD=BC
Do đó: MN=BC
Xét tứ giác MNCB có
MN//CB
MN=CB
Do đó: MNCB là hình bình hành
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(BA^2=BH\cdot BC\)
b: Xét ΔDAC vuông tại A và ΔDKB vuông tại K có
\(\hat{ADC}=\hat{KDB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAC~ΔDKB
=>\(\hat{DCA}=\hat{DBK}\)
mà \(\hat{DCA}=\hat{DCB}\) (CD là phân giác của góc ACB)
nên \(\hat{DBK}=\hat{HCI}\)
Xét ΔDBK vuông tại D và ΔHCI vuông tại H có
\(\hat{DBK}=\hat{HCI}\)
Do đó: ΔDBK~ΔHCI
=>\(\frac{KD}{IH}=\frac{KB}{IC}\)
=>\(KD\cdot IC=KB\cdot HI\)