Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC cân tại A có AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>HB=HC=6/2=3cm
AH=căn 5^2-3^2=4cm
b: Gọi giao của BG với AC là M
=>M là trung điểm của AC
AG vuông góc BC
EC vuông góc BC
=>AG//CE
Xét ΔMAG và ΔMCE có
góc MAG=góc MCE
MA=MC
góc AMG=góc CME
=>ΔMAG=ΔMCE
=>AG=CE
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AH^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)
=>AH=4(cm)
b: Xét ΔGHB vuông tại H và ΔGHC vuông tại H có
GH chung
HB=HC
Do đó: ΔGHB=ΔGHC
=>GB=GC
=>ΔGBC cân tại G
Ta có: \(\hat{GBC}+\hat{GEC}=90^0\) (ΔECB vuông tại C)
\(\hat{GCB}+\hat{GCE}=\hat{ECB}=90^0\)
ma \(\hat{GBC}=\hat{GCB}\)
nên \(\hat{GEC}=\hat{GCE}\)
=>GC=GE
ma GB=GC
nên GC=GE
Gọi I là giao điểm của BE va AC
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
I là giao điểm của BG và AC
Do đó: I là trung điểm của AC
AG⊥BC
CE⊥CB
Do đó: AG//CE
Xét ΔIAG và ΔICE có
\(\hat{IAG}=\hat{ICE}\) (hai góc so le trong, AG//CE)
IA=IC
\(\hat{AIG}=\hat{CIE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIAG=ΔICE
=>AG=CE
A B C 5 H 6 F G D a)
theo giả thiết ta có :
\(\Delta ABC\) cân tại A
theo định lý : trong 1 tam giác cân đường cao đồng thời là đường trung tuyến .
\(\Rightarrow AH\) là đường trung tuyến của tma giác ABC
\(\Rightarrow BH=HC\)
b)
theo a) ta có :
\(BH=HC=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3\) ( cm )
xét \(\Delta AHB\perp\) tại H
Ap dụng định lý Py-to-go ta có :
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(5^2=AH^2+3^2\)
\(\Rightarrow AH^2=5^2-3^2\)
\(=25-9\)
\(=16\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{16}=4\) (cm )