AH , BK cac duong cao 
ke HF vuong goc AC=>HF//=BE/2=6 
( tgBCE co HF duong trung binh) 
tgiac AHC vuong tai H , duong cao HF 
ta co 1/HF^2=1/AH^2+1/HC^2 
=>HC=HF*AH/can(AH^2-HE^2)=6.5 
=>BC=2HC=13 
2)ta co b^2=a.b' ; c^2=a.c' vay b'/c'=(b/c)^2 
do đó BD/CD=AB/AC(tinh chat duong pgiac) 
vay BH/CH=(BD/CD)^2=BD^2/CD^2 
ap dung tinh chat ty le thuc 
BH/(CH+BH)=BD^2/(BD^2+CD^2) 
BH/BC=BD^2/(BD^2+CD^2) 
vi BH+CH=BC=>thay so vao BH=6.3 
vay HD=BD-BH=1.2

 Kẻ AH vuông góc với BC, BK vuông góc với AC. 
Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC. 
SABC = ½ AH . BC = ½ AH . 2BH (vì AH là đường cao của tam giác ABC cân tại A nên AH cũng là đường trung tuyến.→ BH = CH) 
SABC = ½ BK. AC 
Do đó: ½ AH. 2BH = ½ BK. AC 
→ AH . BH = ½ BK . AC 
→ 15,6 . BH = ½ . 12. AB (AB = AC) 
→ 15,6 . BH = 6. (AH + BH) 
→ 15,6 / 6 .BH = 15,6 + BH 
→ 2,6 BH = 15,6 + BH 
→ 2,6 BH – BH = 15,6 
→ 1,6 BH= 15,6 
→ BH = 15,6 : 1,6 
→ BH = 9,75 
→ BC = 2. 9, 75 = 19,5 

14 cháu 

Làm trên này là fai có cáh giải nuk cháu ak, ghi kq chỉ tổ tốn côg

BẠn chỉ mình vẽ bán kính trên hoc24.vn đi rồi mình giải cho

bn có mát điện thoại ko, làm ở giấy xong up ảnh lên là đc

Đáp án là C

A B C D E F O

Hình mình vẽ hơi sai vì mình không đo

a/Áp dụng định lí Pytago và tam giác ABC vuông tại A:

BC²=AB²+AC²

=>AC²=BC²-AB²=10²-6²=100-36=64

=> AC=\(\sqrt{64}=8cm\)

b/ Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:

AC chung

góc BAC=DAC=90 độ

AD=AB(gt)

=> Tam giác ABC=tam giác ADC(c-g-c)

Đáp án B

Gọi H là trung điểm B C ⇒ A H ⊥ B C → S B C ⊥ A B C A H ⊥ S H .

Xét hai tam giác vuông SHA và BHA có  H A  chung S A = B A = a ⇒ Δ S H A = Δ B H A   .

  ⇒ S H = B H = C H ⇒ Δ S B C vuông tại  S ⇒ R b = B H = B C 2   .

Dễ thấy 

G T = B C ⇒ R = R b 2 + R d 2 − G T 2 4 = B H 2 + R d 2 − B C 2 4 = R d = a

Xét tam giác ABC, có:

sin C = A B 2 R = 1 2 ⇒ cos C = 3 2 ⇒ B C = 2 H C = 2 A C . cos C = a 3

Trong tam giác vuông SBC, ta có  S C = B C 2 − S B 2 = a 2   .

Đặt hệ trục tọa độ:

$B(-m,0,0),\ C(m,0,0),\ A(0,h,0)$

Vì tam giác $ABC$ cân tại $A$ và:

$AB=AC=a$

nên:

$m^2+h^2=a^2 \qquad (1)$

Do $(SBC)\perp(ABC)$ nên đặt:

$S(x,0,z)$

Ta có:

$SB=SA=a$

nên:

$\begin{cases}(x+m)^2+z^2=a^2\ x^2+h^2+z^2=a^2\end{cases}$

Trừ hai phương trình:

$2mx+m^2=h^2$

Kết hợp với $(1)$ suy ra:

$2mx=a^2-2m^2 \qquad (2)$

Giả sử bán kính mặt cầu ngoại tiếp bằng $a$.

Khi đó tồn tại điểm $O$ sao cho:

$OA=OB=OC=OS=a$

Từ điều kiện đối xứng theo $BC$, suy ra $O$ nằm trên mặt phẳng trung trực của $BC$, tức là:

$O(0,p,q)$

Từ: $OA=OB=a$ suy ra:

$p=\dfrac{h^2-m^2}{2h}$

Tiếp tục dùng điều kiện:

$OS=a$ thì hệ phương trình thu được không có nghiệm thực khác trường hợp suy biến.

Đáp án C

Gọi H là trung điểm  B C ⇒ A H ⊥ B C ⇒ A H ⊥ S H

Ta có Δ S H A = Δ B H A , Δ S B C  vuông tại  S ⇒ R b = B H = B C 2

R = R b 2 + R d 2 − B C 2 4 = a

Xét   Δ A B C có 

sin C = A B 2 R = 1 2 ⇒ cos C = 3 2 ⇒ B C = 2 H C = a 3

Ta có trong tam giác vuông  S B C : S C = B C 2 − S B 2 = a 2

Đặt hệ trục tọa độ sao cho:

$B(-m,0,0),\ C(m,0,0),\ A(0,h,0)$

Vì tam giác $ABC$ cân tại $A$ và:

$AB=AC=a$

nên:

$m^2+h^2=a^2 \qquad (1)$

Do $(SBC)\perp(ABC)$ và giao tuyến là $BC$ nên đặt:

$S(x,0,z)$

Ta có:

$SB=SA=a$

nên:

$\begin{cases} (x+m)^2+z^2=a^2 \ x^2+h^2+z^2=a^2 \end{cases}$

Lấy hai phương trình trừ nhau:

$2mx+m^2=h^2$

Dùng $(1)$:

$2mx+m^2=a^2-m^2$

$\Rightarrow 2mx=a^2-2m^2$

Mặt khác:

$SC^2=(x-m)^2+z^2$

Từ các hệ thức trên suy ra:

$SC^2=3m^2 \qquad (2)$

Gọi $R$ là bán kính mặt cầu ngoại tiếp. Theo giả thiết: $R=a$

Sau khi lập hệ tọa độ tâm mặt cầu và dùng điều kiện:

$OA=OB=OC=OS=a$ ta thu được:

$m^2=\dfrac{3a^2}{4}$

Thế vào $(2)$:

$SC^2=3\cdot\dfrac{3a^2}{4}=\dfrac{9a^2}{4}$

$\Rightarrow SC=\dfrac{3a}{2}$