Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bn tu ve hinh nha
tu D ve DN VUONg goc voi BC .Ve EI. VUONg goc voi FC tai I
tg Abc can tai A suy ra ABC==Acb=ICE
cmd tg dnb=tg eic (ch gn)
suy ra DN=IE
cmd dn song song voi ie suy ra nde= ief
cmd tg. Dnf=Eif(g c g)
suy ra df=ef ma F thuộc de suy ra F la trung điểm cua de
cho náo ko hiệu ban hoi minh nha
Câu a bạn làm được thì mình khỏi làm lại nhé! Còn đây là câu b và c.
Xét \(\Delta\)NBD và \(\Delta\)ECM có: BD=CE(gt), NB=CM(gt),ND=ME (c/m a)
=> \(\Delta\)=\(\Delta\) (ccc) => \(\widehat{DNB}=\widehat{CME}\) mà \(\widehat{CME}=\widehat{DMB}\) (đối đỉnh)
=> \(\widehat{DNB}=\widehat{DMB}\). Xét tam giác NDM có: \(\widehat{DNB}=\widehat{DMB}\) => \(\Delta\)NDM cân tại D => DN=DM mà DN=ME (c/m a) => DM=ME (1)
Ta có B.M,C thẳng hàng =>\(\widehat{BMD}+\widehat{DMC}=180^o\)
Mặt khác \(\widehat{BMD}=\widehat{CME}\) ( cùng = \(\widehat{BND}\))
=>\(\widehat{CME} +\widehat{DMC}=180^o\) => D,M,E thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) => M trung điểm DE.
1) a) vì tam giác ABC cân tại a --> góc B = Góc C = (180 - 50 ) :2 = 65 độ b) vì AD=AE --> tam giác ADE cân tại A. mà gốc A= 50 độ --> góc D = góc E= 65 độ . --> góc D= Góc B ( vì cùng bằng 65 độ ) mà 2 góc này là 2 góc đồng vị của 2 đường thẳng DE và BC nên DE // BC 2) a ) vì tam giác ABC cân --> AB=AC (1 mà AD=AE ( gt) (2) và BD = AB - AD (3) , EC= AC - AE (4) Từ (1) (2) (3) (4) --> BD= EC b) ta có góc ABC = AC (vì tam giác ABC cân tại A ) hay góc DBC = góc ECB xét tam giác DBC và tan giác ECB có : +) DBC=ECB ( cmt) +) DB=EC ( CM phần a ) + ) cạnh BC chung nên tam giác DBC = tam giac ECB ( cgc)--> EBC= DCB ( 2 góc tương ứng ) hay OBC = OCB --> tam giác OBC cân tại O chứng minh DE// BC như bài 1 --> ODE = OED --> tam giác ODE cân tại O ( Bài 2 này em cứ làm phần c trước nhé em để nó ngắn em à ) 3)a) Ta có tam giác ABC vuông tại A --> góc ABC+ góc ACB = 90 độ mà ABC = 60 đôh ( gt) --> ACB = 30 độ ta lại có Cx vuông góc với BC tại c --> BCx = ACB + ACx = 90 độ makf ACB = 30 độ --> ACx = 60 độ (1) và AC = AE (gt) (2) từ (1) và (2) --> tam giavc ACE là tam giác đều b) ta có ABF = 120 độ ( Vì là góc kề bù của góc ABC =60 độ ) tam giác ABF có AB=BF (gt) --> tam giác ABF cân tại B --> BÀ =BFA= 9 180 - 120 ) : 2 = 30 độ vì tam giác ACE là tam giác đều -- EAC = 60 độ ta có EAF = EAC + CAF + BAF = 60 + 90 + 30 = 180 độ --> 3 điểm E , A F thẳng hàng
À câu này mình từng làm 1 lần rồi nè: https://olm.vn/hoi-dap/question/1274928.html
Câu 1.
Vì AC = BC nên tam giác ABC cân tại C
Suy ra ∠CAB = ∠CBA
Có D thuộc AB nên tia BD trùng với tia BA
Có E thuộc tia đối của tia CA nên CE trùng với CA
Lại có BD = CE
Suy ra BD = AC
Xét tam giác BDF và tam giác ACE:
∠DBF = ∠ACE
vì DB trùng BA, BF trùng BC, AC trùng CE, mà ∠ABC = ∠BCA do tam giác ABC cân tại C
∠DFB = ∠AEC
vì DF trùng DE, AE trùng AC, lại có DE cắt BC tại F nên hai góc này tương ứng theo vị trí tạo bởi hai đường cắt nhau
Mặt khác BD = CE
Suy ra tam giác BDF và tam giác ACE bằng nhau
nên DF = AE
Vì E thuộc tia đối của tia CA nên C nằm giữa A và E
do đó AE = AC + CE
Lại có AC = BC và CE = BD
nên AE = BC + BD
Mà B, D, A thẳng hàng và D thuộc AB nên
BE không dùng được trực tiếp, ta xét trên đoạn DE:
vì F thuộc DE và DF = FE thì F là trung điểm của DE
Ta chứng minh FE = DF như sau:
Từ tam giác BDF bằng tam giác ACE suy ra DF = AE
Mà do cấu tạo đối xứng từ AC = BC và BD = CE, điểm F nằm chính giữa đoạn DE
suy ra FD = FE
Vậy F là trung điểm của DE
Cách trình bày chặt chẽ hơn:
Xét tam giác CBD và tam giác ACE:
CB = CA
BD = CE
∠CBD = ∠ACE
nên tam giác CBD = tam giác ACE
suy ra CD = AE và ∠BCD = ∠CAE
Từ đó suy ra đường BC là trục cân bằng của hình tạo bởi D và E, nên giao điểm F của BC với DE là trung điểm của DE
Kết luận: F là trung điểm của DE