Vẽ cái hình ra đi bạn

nhiu nguoi thuong noi tui

O A B C M 1 1 1 2

A) Xét tam giác ABC cân tại A có: \(\widehat{A}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-108^o}{2}=36^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\frac{36^o}{2}=18^o\)

Xét tam giác BOC có:

\(\widehat{BOC}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=180^o\Rightarrow\widehat{BOC}=180^o-12^o-18^o=150^o\)

Ta có: \(\widehat{BOC}+\widehat{O_1}+\widehat{MOC}=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MOC}=360^o-150^o-60^o=150^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{MOC}\)

Xét tam giác BOC và tam giác MOC có:

`\(OB=OM\)(cạnh của tam giác đều)

\(\widehat{BOC}=\widehat{MOC}\)

Chung OC

\(\Rightarrow\Delta BOC=\Delta MOC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{OCB}=\widehat{OCM}=18^o\)

Mặt khác: \(\widehat{C_2}\)hay là góc \(\widehat{OCA}=18^o\Rightarrow\widehat{OCA}=\widehat{OCM}\Rightarrow\)hai tia Ca và CM trùng nhau hay C,A,M  thẳng hàng.

bn ơi bn lấy 60 độ ở đâu vậy bn

Xét tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{BAC}=108^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(=36^0\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{OCA}=\widehat{OCB}\left(=18^0\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{MOC}=\left(150^0\right)\)

Ta có \(\Delta OCM=\Delta OCB\)( c - g - c ) Tự chứng minh 

\(\Rightarrow\widehat{MCO}=\widehat{BCO}\)( hai cạnh tương ứng bằng nhau ) 

\(\Rightarrow\widehat{MCO}=\widehat{ACO}\)Suy ra 3 điểm A ; C ; M tahnwgr hàng ( đpcm )

P/s hình bạn tự vẽ nhé 

góc A=108 => B=C=36 , góc ACO=OCB=1/2 góc C= 18 
gọi OC cắt BM tại H 
tac có góc HOB= OBC+ OCB=12+18=30 
=> OH là phân giác của góc MOB, vì MOB là tam giác dều 
=> OH=OM. OHB=OHM=90 (phân giác vừa là trung tuyến vừa là đườn cao) 
=> tam giác CHB=tam giác CHM ( c.g.c) 
=> góc BCH= góc MCH = 30 hay góc OCM=30 mà OCA =30 
=> M,A, thẳng hàng 
b) 
tam giác BCM 
góc MBC= MBO+OBC=60+12=72 
MCB=36 
=> góc CMB=180-72-36=72 
góc MAB= 180- A=180-108=72 
=> tam giác MBA cân tại B=> BM=BA 
mà BM=BO 
=> BA=BO 
=> tam giác ABO cân

OH sao bằng OM đc