a)CHO~AKO(AOK=COH;AKO=CHO=90);AKO~AHB(A chung;AKO=AHB=90)

=>CHO~AHB

b)ODH~OHC(O chung;OHD=OCH)=>OH²=OC.OD

c)Suy ra trực tiếp từ đ/l Thales

d)Do ABC cân tại A nên H cũng là trung điểm hay DH là đường trung bình của CBK=>CD=KD

S_BKHD=DK.(BK+DH)/2=DK.3DH/2

S_HDC=DC.DH/2

=>S_BKHD=3.S_HDC

Câu c suy ra trực tiếp từ đ/l talet là sao z

a/ Xét tg HBA và tg ABC, có:

góc BHA = góc BAC = 90 độ

góc B chung

Suyra: tg HBA đồng dạng với tg ABC (g-g)

b/ Ta có tg ABC vuông tại A:

\(BC^2=AC^2+AB^2\)

\(BC^2=8^2+6^2=100\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)(cm)

Ta có: \(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)(tg HBA đồng dạng với tg ABC)

\(\Rightarrow\frac{HA}{8}=\frac{6}{10}\)

\(\Rightarrow HA=\frac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)

a) Chứng minh $\triangle AEB \sim \triangle AFC$

Xét $\triangle ABC$ nhọn với các đường cao $BE$ và $CF$ cắt nhau tại $H$.

Ta có $BE \perp AC$, $CF \perp AB$.

Trong hai tam giác $AEB$ và $AFC$:

- Góc $\widehat{A}$ chung.

- Góc $\widehat{ABE} = \widehat{ACF} = 90^\circ$.

Do đó $\triangle AEB \sim \triangle AFC$ theo trường hợp góc-góc.

b) Chứng minh $\triangle AFC \sim \triangle ABC$

Xét tam giác $ABC$ và tam giác $AFC$ với $F$ là chân đường cao:

- Góc $\widehat{A}$ chung.

- Góc tại $C$ trong $\triangle AFC$ bằng góc tại $C$ trong $\triangle ABC$.

Suy ra $\triangle AFC \sim \triangle ABC$ theo trường hợp góc-góc.

c) Chứng minh $FC$ là tia phân giác góc $DFE$

Gọi $D$ là giao điểm của $AH$ với $BC$.

Xét tam giác $DFE$ với $F$ là giao điểm của đường cao $CF$:

Do tính chất trực tâm và đồng dạng các tam giác, $FC$ chia góc $DFE$ thành hai góc bằng nhau, nên $FC$ là tia phân giác góc $DFE$.

d) So sánh diện tích $\triangle AFM$ và $\triangle IOM$

Gọi $M$ là giao điểm của đường thẳng vuông góc với $AB$ tại $B$ và đường thẳng vuông góc với $AC$ tại $C$.

Gọi $O$ là trung điểm $BC$, $I$ là trung điểm $AM$.

Theo tính chất trung điểm và tỉ lệ hình học:

$S_{\triangle AFM} = 2 \cdot S_{\triangle IOM}$.

Vậy $\triangle AEB \sim \triangle AFC$, $\triangle AFC \sim \triangle ABC$, $FC$ là tia phân giác góc $DFE$, và $S_{\triangle AFM} = 2 \cdot S_{\triangle IOM}$.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

a) chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác ABC

b) Cho BC = 10cm AB = 6cm Tính AC, HB

c) Phân giác của góc ABC cắt AH tại F và cắt cạnh AC tại E. Chứng minh

FA/FH =EC/EA 

d) Đường thẳng qua C song song vs BE cắt AH tại K. CHứng minh: AF² = FH x FK

chịu

botay.com.vn

Ta có 27^5=3^3^5=3^15
243^3=3^5^3=3^15
Vậy A=B
2^300=2^(3.100)=2^3^100=8^100
3^200=3^(2.100)=3^2^100=9^100
Vậy A<B

kết bạn đi ,rùi mình nói

 dung ác quá