Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BD=CE(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔABD=ΔACE(cmt)
nên AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADE có AD=AE(cmt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
\(\hat{DAB}\) chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>BD=CE
b: ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
Xét ΔABC có \(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)
nên DE//BC
c: ΔABC cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-70^0}{2}=55^0\)
ΔEBC vuông tại E
=>\(\hat{EBC}+\hat{ECB}=90^0\)
=>\(\hat{ICB}=90^0-55^0=35^0\)
ΔDBC vuông tại D
=>\(\hat{DBC}+\hat{DCB}=90^0\)
=>\(\hat{IBC}=90^0-55^0=35^0\)
Xét ΔIBC có \(\hat{IBC}+\hat{ICB}+\hat{BIC}=180^0\)
=>\(\hat{BIC}=180^0-35^0-35^0=110^0\)
d: Xét ΔMBC và ΔICB có
\(\hat{MBC}=\hat{ICB}\) (hai góc so le trong, MB//IC)
BC chung
\(\hat{MCB}=\hat{IBC}\) (hai góc so le trong, MC//IB)
Do đó: ΔMBC=ΔICB
=>MB=IC và MC=IB
Gọi O là giao điểm của IM và BC
Xét ΔOIB và ΔOMC có
\(\hat{OIB}=\hat{OMC}\) (hai góc so le trong, BI//MC)
BI=MC
\(\hat{OBI}=\hat{OCM}\) (hai góc so le trong, BI//MC)
Do đó: ΔOIB=ΔOMC
=>OB=OC
=>O là trung điểm của BC