Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 5:
Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ
Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB
Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC
=> góc D = 45/2 = 22,5 độ
và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ
Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...
Bài 6:
Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ
Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ
cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ
=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ
Bài 7:
Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)
Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C
=> đpcm
Bài 8: mai làm hihi
Hình bạn tự vẽ nha :))
a)* Ta có: \(\Delta ABC\)cân tại A <=> AB=AC
\(\hept{\begin{cases}AM=AB+MB\\AN=AC+NC\end{cases}\Rightarrow AM=AN}\)(do \(AB=AC;MB=NC\))
\(\Rightarrow\Delta AMN\)cân tại A
* Từ \(\Delta ABC\)cân tại A, có: \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(1)
Từ \(\Delta AMN\)cân tại A, có: \(\widehat{AMN}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2), suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{AMN}\)
\(\Rightarrow MN//BC\)(2 góc đồng vị bằng nhau)
b) Xét \(\Delta ABI\)và \(\Delta ACI\)có:
\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\AIchung\\IB=IC\end{cases}\Rightarrow\Delta ABI=\Delta}ACI\left(ccc\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow AI\)là p/giác của \(B\widehat{A}C\) (3)
Tương tự, ta có: \(\widehat{MAE}=\widehat{NAE}\)
\(\Rightarrow AE\)là p/ giác của \(\widehat{BAC}\)(4)
Từ (3) và (4), ta có: A,I,E thẳng hàng
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Ánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a: Xét ΔMAB và ΔMCN có
\(\hat{MAB}=\hat{MCN}\)
MA=MC
\(\hat{AMB}=\hat{CMN}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAB=ΔMCN
=>AB=CN
mà AB=CA
nên CN=CA
=>ΔCAN cân tại C
b: CA=CD
CA=2CM
Do đó: CD=2CM
=>\(DC=\frac23DM\)
Xét ΔDNB có
DM là đường trung tuyến
\(DC=\frac23DM\)
Do đó: C là trọng tâm của ΔDNB
c: Xét ΔNAD có
NC là đường trung tuyến
\(NC=\frac{AD}{2}\left(=AC\right)\)
Do đó: ΔNAD vuông tại N
d: ΔMAB=ΔMCN
=>MB=MN
Xét ΔMBC và ΔMNA có
MB=MN
\(\hat{BMC}=\hat{NMA}\) (hai góc đối đỉnh)
MC=MA
Do đó: ΔMBC=ΔMNA
=>\(\hat{MBC}=\hat{MNA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BC//NA
Ta có: BC//NA
NA⊥ND
Do đó: BC⊥ND
mà BE⊥ND
và BC,BE có điểm chung là B
nên B,C,E thẳng hàng