A B C K H

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta có:

\(S_{ABC}\) =\(\frac{1}{2}\).AH.BC= \(\frac{1}{2}\).BK.AC

<=> \(\frac{1}{2}\).6.BC= \(\frac{1}{2}\).5.AC

<=> AC= \(\frac{6.BC}{5}\)(1)

Mà trong tam giác  ABC cân tại A thì đường cao AH cũng là đường trung tuyến => HC=\(\frac{BC}{2}\)(2)

ÁP dụng định lý pytago vào trong tam giác vuông AHC ta có:

\(AC^2\)=\(AH^2\)+\(HC^2\)    

từ (1) và (2) ta có:

<=>\(\left(\frac{6BC}{5}\right)^2\)=\(6^2\)+\(\left(\frac{BC}{2}\right)^2\)

<=>\(\frac{36BC^2}{25}\)-\(\frac{BC^2}{4}\)=36

<=>\(\frac{119BC^2}{100}\)=36

<=> \(BC^2\)=\(\frac{3600}{119}\)

<=> BC=\(\sqrt{\frac{3600}{119}}\)=\(\frac{60}{\sqrt{119}}\)

+AH.BC = AC.BK => BC =6/5 AC (1)

+ Pi ta go HAC => \(\left(\frac{BC}{2}\right)^2=AC^2-AH^2\Leftrightarrow4AC^2-BC^2=4.10^2\) (2)

(1)(2) => AC =25/2  ; BC =15

=> C_ABC = BC + AC+AB =BC+2AC = 15 +25 =40

a: Sửa đề: ΔABC cân tại A

ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\frac{BC}{2}=3\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)

=>AH=4(cm)

Xét ΔAHB vuông tại H có sin B=\(\frac{AH}{AB}=\frac45\)

nên \(\hat{ABC}\) ≃53 độ

ΔBCA cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)

=>\(\hat{ACB}=53^0\)

ΔABC cân tại A

=>\(\hat{BAC}=180^0-2\cdot\hat{ABC}=180^0-2\cdot53^0=180^0-106^0=74^0\)

b: Xét ΔBCA có \(\frac{AC}{\sin B}=2R\)

=>\(2R=5:\frac45=5\cdot\frac54=\frac{25}{4}\)

=>\(R=\frac{25}{8}\) (cm)

tick cho mình đi rồi mình giải câu c

Ủa rồi cậu đã giải câu c) chưa?? 😃. Đã 4 năm rồi còn chưa thực hiện lời hứa =)))

ta có: 
AH.BC = BK.AC 
10.BC = 12.AC 
=>BC= 6.AC/5 => BC^2=36.AC^2/25 
mặt khác: 
AC^2 = AH^2 + BC^2/4 = AH^2 + 36.AC^2/100 
=>(1-36/100). AC^2= AH^2 = 100 
=> AC^2 = 100^2/8^2 
=> AC = 100/8 = 25/2 
=> BC = 6.25/2.5=15

tam giac ACH đồng dạng tam giác BKC nên CA/AH = CB/BK 

Ai có thể giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!? | Yahoo Hỏi & Đáp

tự thế số vô